03--10北京高考物理计算第23题计算第一题

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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）22.（16分）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角＝37°，运动员的质量m＝50kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80;g取10m/s2）求（1）A点与O点的距离L;（2）运动员离开O点时的速度大小;（3）运动员落到A点时的动能。【答案】（1）75m（2）20m/s（3）32500J【解析】（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有A点与O点的距离（2）设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方

2、向做匀速直线运动，即解得：（3）由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点时的动能为2009、22．（16分）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。⑴推导第一宇宙速度v1的表达式；⑵若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。22．⑴⑵2008、22.（16分）均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，（1）求

3、线框中产生的感应电动势大小;（2）求cd两点间的电势差大小;（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。22.（16分）（1）cd边刚进入磁场时，线框速度v=(2)此时线框中电流I=cd两点间的电势差U=I()=(3)安培力F=BIL=根据牛顿第二定律mg-F=ma,由a=0解得下落高度满足h=2007、22、（16分）两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。已知质子电荷为e，质子和中子的

4、质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：⑴极板间的电场强度E；⑵α粒子在极板间运动的加速度a；⑶α粒子的初速度v0。22、⑴极间场强；⑵α粒子在极板间运动的加速度⑶由，得：2006、22.（16分）下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接。运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2s在水平方向飞行了60m，落在着陆雪道DE上，已知从B点到D点运动员的速度大小不变。（g取10m/s）求（1）运动员在AB段下滑到B点的速度大小；

5、（2）若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度；22.（16分）（1）运动员从D点飞出时的速度v=依题意，下滑到助雪道末端B点的速度大小是30m/s（2）在下滑过程中机械守恒，有下降的高度（3）根据能量关系，有运动员克服阻力做功2005、23.（16分）是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求（1）小球运动到B点时的动能（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R时的速度大小和方向（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、N

6、C各是多大？OmABVCVR23.（16分）（1）根据机械能守恒Ek=mgR（2）根据机械能守恒ΔEk=ΔEpmv2=mgR小球速度大小v=速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30°（3）根据牛顿运动定律及机械能守恒，在B点NB－mg=m,mgR＝mvB2解得NB=3mg在C点：NC=mg2004、23．（18分）如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为q的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和

7、金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。2003、24.（15分）中子星是恒星演化过程的一种结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因旋转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。（引力常数G=6.67×10－11m3/

8、kg·s2）解：考虑中子