全等三角形练习题_免费下载

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1、全等三角形练习题1.如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长。2.如图,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．求证：AC=EF．3．如图，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BFAEBMCF4．如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。5.已知：如图，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，判断PM与PN的数量关

2、系．第-4-页共4页6.如图，P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，(1)求证：PA=PB;(2)若OC=4cm，求AO+BO的值．（或证明：AO+BO=2CO.）7.如图，∠ABC=90°，AB=BC，BP为一条射线，AD⊥BP，CE⊥PB，若AD=4，EC=2.求DE的长。8.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：OA＝OD．9.如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC,BC、DE交于点O.求证：(1)△ABC≌△AED；(2)OB＝OE.10.如图：四边形ABCD中，

3、AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点，求证：AE⊥BE。第-4-页共4页11.如图，OE=OF，OC=OD，CF与DE交于点A，求证：AC=AD。12.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，CE⊥BD交BD的延长线于E，交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．13.如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．BCADMN（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．14.如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，

4、AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC，求证CE=BD；第-4-页共4页15.如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.1．16.在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。（1）求证：CE=CF。（2）在图中，若G点在AD上，且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗？为什么？17.在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点.(1)试判断点O到△ABC

5、的三个顶点A、B、C的距离的大小关系，并说明理由.(2)若点M、N分别是AB、AC上的点，且BM=AN，试判断△OMN形状，并证明你的结论.第-4-页共4页