实际问题与一元一次方程——配套问题

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1、3.4实际问题与一元一次方程——配套问题临西县第一中学王秀军教学目标知识技能1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握配套问题；2、培养学生分析问题，解决问题的能力.过程方法通过自主探索与小组合作交流，学会能合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程，并依据乘法的分配律去括号，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生运用新知识解决实际问题的能力.情感态度进一步体会化归思想，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识，热爱数学.重点分析实际问题，根据实际问题列出一元一次方程，并利用“去括号”法则解决此类实际问题.难点依据实际问题，列出一元一

2、次方程.【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计问题最佳解决方案自主探究合作交流下面我们来看一个实际问题：配套与人员分配问题【问题1】例题1某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？【分析】引导学生分析题意，找出相等关系每人每天的工作效率×人数=每天的工作量（产品数量）螺母的数量=螺钉数量×2解：设应分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母.根据螺母数量和螺钉数量的关系，列得2×1200x=2000(22-x)去括号，得2

3、400x=44000-2000x例题1是生产调度问题即如何规划分工使两种产品在数量上配套的问题.“螺母的数量是螺钉数量的2倍”是本题中特有的相等关系.“每人每天的工作效率×人数=每天的工作量”两者结合，就能列出方程.由学生尝试解决问题，即学生完成板演，集体订正.然后可以用幻灯片打出完整的解题过程，让学生进行比较，明确步骤中的各个要点.还可以怎么列方程？尝试应用移项及合并同类项，得4400x=44000系数化为1，得X=10生产螺母的人数为22-x=12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.请你来试一试:练习一平方米木料可以做成50张桌面或者300个桌腿，一

4、张桌面配4个桌腿。现有5平方米木料，问用多少木料做桌面多少木料做桌腿，使桌子和桌腿正好配套？【分析】这是一个学生生活中的实际问题，大家每天都用、都见的物品，其中的数量关系即相等关系显而易见。让学生自由发挥，最后板书如下：桌腿的数量=4×桌面的数量自主探究合作交流二、配套与物质分配问题　　例2用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套。现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？（先由学生读题，教师引导分析题目中的数量关系，列出方程，然后找一名学生板演剩下的过程）解：设用x张白铁皮制盒身，(36-x

5、)张制盒底，则共制盒身25x个，共制盒底40(36-x)个，根据题意，得2×25x=40(36-x)解得x=16,36-x=20所以用16张制盒身，20张制盒底正好使盒身与盒底配套.例题2是物体分配问题是如何分配材料，从而使产品刚好配套。生产的盒身的数量是盒底数量的一半或盒底数量是盒身数量的2倍是列方程的等量关系。合作学习，让会做的学生给同学讲解，使每个小组的同学都会列方程。尝试应用2.某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间．现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1

6、.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？是针对例题1、2设置的练习题.要求学生自己先独立完成，然后相互交流。归纳总结抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题学习小组内互相交流，讨论，展示.作业设计作业：106页3题107页9题作业体现要求的层次性，以满足不同学生的需要教后反思成功之处在教学过程中，注重训练学生解决应用问题的能力，拓展学生的思维，着重从问题中存在的等量关系上加以分析指导。注重学生创新能力的培养，活跃了学生的思维广度，方法上也注重指导，强化了寻找问题中存在的等量关系的方法，以及常用的等量关系的归纳，并加以补

7、充练习，使学生对知识的掌握和应用得到了强化。不足之处将例1时应先让学生尝试独立列方程，让学生真正理解“1个螺钉配2个螺母”的含义，教师巡视检查学生完成情况后，让学生打开教材，把自己的解法和教材上的相比较，看一看过程中有什么不同之处，修改后让学生思考下面问题：你的解法与教材上是否相同？如果相同，你能否换一种设未知数的方法解决这个问题？如果不同，请你与其他同学交流讨论比较两种方法的异同点。这样进行比较，让学生在做题过程中发现问题、改正问题，能较好的培养学生的能力。