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时间:2019-09-13
《2011年广东省高考数学试卷(文科) (1)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011年广东省高考数学试卷(文科) 一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)1.(5分)(2011•广东)设复数z满足iz=1,其中i为虚数单位,则z=( ) A.﹣iB.iC.﹣1D.1 2.(5分)(2011•广东)已知集合A={(x,y)
2、x,y为实数,且x2+y2=1},B=
3、(x,y)
4、x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为( ) A.4B.3C.2D.1 3.(5分)(2011•广东)已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4).若λ为实数,(+λ)∥,则λ=( ) A.B.C.1D.2 4.(5分)(2011•广东)函数f(x)=+lg
5、(1+x)的定义域是( ) A.(﹣∞,﹣1)B.(1,+∞)C.(﹣1,1)∪(1,+∞)D.(﹣∞,+∞) 5.(5分)(2011•广东)不等式2x2﹣x﹣1>0的解集是( ) A.B.(1,+∞)C.(﹣∞,1)∪(2,+∞)D.∪(1,+∞) 6.(5分)(2011•广东)已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定.若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为,则z=•的最大值为( ) A.3B.4C.3D.4 7.(5分)(2011•广东)正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱对角线的条数共有( ) A.20B.
6、15C.12D.10 8.(5分)(2011•广东)设圆C与圆x2+(y﹣3)2=1外切,与直线y=0相切,则C的圆心轨迹为( ) A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.圆 9.(5分)(2011•广东)如图,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形,则该几何体体积为( ) A.B.4C.D.2 10.(5分)(2011•广东)设f(x),g(x),h(x)是R上的任意实值函数,如下定义两个函数(f°g)(x)和((f•g)(x)对任意x∈R,(f°g)(x)=f(g(x));(f•g)(x)=f(x)g(x),则下列等式恒成立的是(
7、) A.((f°g)•h)(x)=((f•h)°(g•h))(x)B.((f•g)°h)(x)=((f°h)•(g°h))(x)C.((f°g)°h)(x)=((f°h)°(g°h))(x)D.((f•g)•h)(x)=((f•h)•(g•h))(x) 二、填空题(共5小题,考生作答4小题每小题5分,满分20分)11.(5分)(2011•广东)已知{an}是递增等比数列,a2=2,a4﹣a3=4,则此数列的公比q= _________ . 12.(5分)(2011•广东)设函数f(x)=x3cosx+1,若f(a)=11,则f(﹣a)= _________ . 13.(5分)(20
8、11•广东)工人月工资y(元)与劳动生产率x(千元)变化的回归方程为=50+80x,下列判断正确的是 _________ ①劳动生产率为1千元时,工资为130元;②劳动生产率提高1千元,则工资提高80元;③劳动生产率提高1千元,则工资提高130元;④当月工资为210元时,劳动生产率为2千元. 14.(5分)(2011•广东)已知两曲线参数方程分别为(0≤θ<π)和(t∈R),它们的交点坐标为 _________ . 15.(2011•广东)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,CD=2.E,F分别为AD,BC上点,且EF=3,EF∥AB,则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比
9、为 _________ . 三、解答题(共6小题,满分80分)16.(12分)(2011•广东)已知函数f(x)=2sin(x﹣),x∈R.(1)求f(0)的值;(2)设α,β∈,f(3)=,f(3β+)=.求sin(α+β)的值. 17.(13分)(2011•广东)在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:编号n12345成绩xn7076727072(1)求第6位同学的成绩x6,及这6位同学成绩的标准差s;(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率. 18
10、.(13分)(2011•广东)如图所示的几何体是将高为2,底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后,将其中一半沿切面向右水平平移后得到的,A,A′,B,B′分别为的中点,O1,O1′,O2,O2′分别为CD,C′D′,DE,D′E′的中点.(1)证明:O1′,A′,O2,B四点共面;(2)设G为AA′中点,延长A′O1′到H′,使得O1′H′=A′O1′.证明:BO2′⊥平面H′B′G 19.(14分)(2011•广东)设a>0,讨论函数f(x)=lnx+a(1﹣a)x
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