年广东省高考数学试卷(文科)

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1、2015年广东省高考数学试卷（文科）　一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）1．（5分）（2015•广东）若集合M={﹣1，1}，N={﹣2，1，0}则M∩N=（　　）A．{0．﹣1}B．{0}C．{1}D．{﹣1，1}2．（5分）（2015•广东）已知i是虚数单位，则复数（1+i）2=（　　）A．2iB．﹣2iC．2D．﹣23．（5分）（2015•广东）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）A．y=x+sin2xB．y=x2﹣cosxC．y=2x+

2、D．y=x2+sinx4．（5分）（2015•广东）若变量x，y满足约束条件，则z=2x+3y的最大值为（　　）A．2B．5C．8D．105．（5分）（2015•广东）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，c=2，cosA=．且b＜c，则b=（　　）A．3B．2C．2D．6．（5分）（2015•广东）若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（　　）A．l与l1，l2都不相交B．l与l1，l2都相交C．l至多与l1，l2中的一条相交D．l至少与l1

3、，l2中的一条相交7．（5分）（2015•广东）已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（　　）A．0.4B．0.6C．0.8D．18．（5分）（2015•广东）已知椭圆+=1（m＞0）的左焦点为F1（﹣4，0），则m=（　　）A．2B．3C．4D．99．（5分）（2015•广东）在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，=（1，﹣2），=（2，1）则•=（　　）A．5B．4C．3D．210．（5分）（2015•广东）若集合E={（p，q，r，s）

4、0≤p＜s≤4，0≤

5、q＜s≤4，0≤r＜s≤4且p，q，r，s∈N}，F={（t，u，v，w）

6、0≤t＜u≤4，0≤v＜w≤4且t，u，v，w∈N}，用card（X）表示集合X中的元素个数，则card（E）+card（F）=（　　）A．200B．150C．100D．50　二、填空题（共3小题，考生作答4小题，每小题5分，满分15分）（一）必做题（11～13题）第41页（共41页）11．（5分）（2015•广东）不等式﹣x2﹣3x+4＞0的解集为　　　　　　．（用区间表示）12．（5分）（2015•广东）已知样本数据x1，x2，…，xn的均值=5，则样

7、本数据2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的均值为　　　　　　．13．（5分）（2015•广东）若三个正数a，b，c成等比数列，其中a=5+2，c=5﹣2，则b=　　　　　　．　坐标系与参数方程选做题14．（5分）（2015•广东）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=﹣2，曲线C2的参数方程为（t为参数），则C1与C2交点的直角坐标为　　　　　　．　几何证明选讲选做题15．（2015•广东）如图，AB为圆O的直径，E为AB的延长线上一点，过E作

8、圆O的切线，切点为C，过A作直线EC的垂线，垂足为D．若AB=4．CE=2，则AD=　　　　　　．　三、解答题（共6小题，满分80分）16．（12分）（2015•广东）已知tanα=2．（1）求tan（α+）的值；（2）求的值．17．（12分）（2015•广东）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220.240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；第

9、41页（共41页）（3）在月平均用电量为，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？18．（14分）（2015•广东）如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD=PC=4，AB=6，BC=3．（1）证明：BC∥平面PDA；（2）证明：BC⊥PD；（3）求点C到平面PDA的距离．19．（14分）（2015•广东）设数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*．已知a1=1，a2=，

10、a3=，且当n≥2时，4Sn+2+5Sn=8Sn+1+Sn﹣1．（1）求a4的值；（2）证明：{an+1﹣an}为等比数列；（3）求数列{an}的通项公式．20．（14分）（2015•广东）已知过原点的动直线l与圆C1：x2+y2﹣6x+5=0相交