《分数的除法 解决问题 例5》教学设计

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1、《分数的除法解决问题例5》教学设计教材说明：教材根据两种不同的解题思路，拓宽了学生的思维。教学内容：人教版六年级上册P38页例5教学目标：1、使学生掌握稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数“的实际问题。2．会分析除法应用题中的数量关系，学会用线段图表示。、3、感受内在联系，培养学生的推理能力，教学重点：掌握解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题突破方法：分析关键句，画出线段图，找出等量关系，列方程解答教学难点：学习运用线段图分析数量关系。突破方法：教师讲解并示范画线段图，学生在教师引导下学会看图分析数量关系。教学准备：教学课件

2、、画图工具(铅笔、直尺等)。教学方法：教师通过示范画线段图，引导学生掌握画图方法。学法指导：学生通过比较观察发现解题方法、自主探索解题规律教学过程：(一)复习铺垫1、分析句中的数量，并把相对应的数量连线。女生人数是男生的男生人数男生人数的女生人数是看作单位“1”男生比女生多的人数男生人数的(1+)全班人数男生人数的(1-)2、看图列式熊二体重：熊大体重：2、集体交流，思考的步骤。小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求比一个数多或少几分之几的数是多少？今天，我们要继续学习这方面的知识。3、揭示课题：稍复杂的分数除法应用题(设计意图：通过回顾用分数

3、乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。)(二)探索交流1．出示例题。小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？2．阅读与理解。阅读题目，你获得了哪些信息?根据学生的回答板书条件和问题。条件：小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸轻。问题：爸爸的体重是多少？3．分析与解答。（1）教师引导，理解题意师：怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻”？（小明体重和爸爸体重在比较；爸爸的体重是“1”；把爸爸体重平均分成15份，小明的体重就是（15－8）份；小明的体重是爸爸体重的（1－）。师：这道题怎样解答，请你

4、根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明体重之间的等量关系，最后列方程解答。(2)小组合作，理清关系。师：请同学们以小组为单位，在两个人的体重中“谁”是单位“1”？尝试用画线段图的方式表示出爸爸的体重，小明的体重，并在线段图上标明爸爸的体重比小明的体重轻的，然后写出等量关系式。师：在画图的时候，我们要先怎样画？先画那个数量？为什么？生：要先画表示爸爸的线段，因为它是比较的标准。把爸爸的体重分成15段，画小明的线段的时候，比表示爸爸的体重的短，短的线段相当于这样的8段。(设计意图：列方程解决问题的重点和难点就在于找准单位“1”，列出等量关系式。本环节的教学重

5、视学生分析能力的培养，引领学生通过画图弄清题意，写出等量关系式，为正确列出方程作好铺垫。)(2)集体交流，解决问题。师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。学生尝试列式计算，可能有列方程解答的，也有用算术方法解答的。师：说说你们是怎么解决问题的。生1：小明：爸爸：单位1小明的体重比爸爸轻？千克是爸爸体重的几分之几？35千克爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重x-x=35生2：小明的体重比爸爸轻？千克35千克爸爸：小明：单位1是爸爸体重的几分之几？爸爸的体重×（1-）=小明的体重x×（1-）=35生3、用算术方法解答：根据分数除法的意义，列关系

6、式为：小明的体重÷（1-）=爸爸的体重35÷（1-）=75（kg）（3）对比分析、优化方法。师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。4．回顾与反思。(1)反思1：验证小明的体重是否比爸爸轻，也可引导学生思考“比75

7、kg轻是多少千克?学会用乘法验证。（2）反思2：课前的题和例5有什么不同？生1：区别是课前的题是知道单位“l”的量，求比单位“l”多或少几分之几是多少，直接列乘法算式计算。今天学的是知道比单位“1”多或少几分之几的数是多少，求单位“1”的量。(设计意图：“反思1”是通过检验结果的合理性培养学生养成良好的检查习惯。“反思2”是通过对比分析，让学生发现两类问题的内在联系，找到共同的数量关系，学会利用旧知迁移学习新知识。)(三)巩固练习1．完成练习八第7.8题。先让学生自主解答，然后集体交流。(设计意图：这两题都是针对例题的巩固练习。通过练习培养学生解决实际问题的

8、能力)2、完成练习八第9题。要求平均每车运走这批大米