分数除法 解决问题例5

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1、课题：第4课时例5已知比一个数多(少)几分之几是多少，求这个数教学设计：杨正华教学目标1．知识与技能(1)会用方程解答“已知比一个数多(少)几分之几是多少，求这个数”的实际问题。(2)会分析除法应用题中的数量关系，并会用线段图帮助分析数量关系。2．过程与方法经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。3．情感·态度·价值观感悟分数乘、除法应用题之间的内在联系，培养推理能力，提高分析问题、解决问题的能力；凸显数形结合的思想，培养利用画图策略帮助思考的能力。教学重点和难点重点：会用方程解答“已知比一个数多(少)几分之几是多少，

2、求这个数”的实际问题。难点：根据数量关系列出等量关系式。主要教学手段多媒体辅助教学教学方法启发式、演示法、讨论法、小组合作探究法、练习法教学准备教师：多媒体课件学生：画图工具导入新课先说说怎样画线段图，再写出数量关系式。（1）男生比女生多。（女生人数）＋（女生人数)×﹦（男生人数）（女生人数）×（1+）﹦(男生人数)（2）一种电视机的价格下降了。电视机原价）－（电视机原价)×﹦（电视机现价）（电视机原价）×（1－）﹦（电视机现价）3）足球的个数比篮球个数多。（篮球个数）＋（篮球个数）×﹦（足球个数）（篮球个数）×（1＋）﹦（足球个数）探究新知(授新课)阅读与理解。小明的体重是35

3、kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少kg？请学生说一说。展示：多媒体课件。提问：从题目中你知道了什么？提问：怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻？”生：小明体重和爸爸体重在比较；爸爸的体重是“1”；把爸爸体重平均分成15份，小明的体重就是(15－8)份，小明的体重是爸爸体重的(1－)。展示：动画呈现画图过程。提问：这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明体重之间的等量关系，最后列方程解答。画一画，并根据线段图说说图意，列方程求解。爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分＝小明的体重或：爸爸的体重×(1－)＝小明的体重解法一：设爸爸的体重为xkgx－x＝35

4、x＝35x＝35×x＝75将学生的解法用投影仪呈现出来，并请学生说一说。展示：多媒体课件。爸爸：小明：35kg？kg是爸爸体重的几分之几？小明的体重比爸爸轻“1”提问：(1)你们能借助线段图理解这个等量关系和方程的意思吗？(2)图中哪部分是小明体重比爸爸轻的部分？(3)他是怎样求小明体重比爸爸轻的部分的？生：先独立做一做，再小组讨论，交流不同的方法。将学生的解法用投影仪呈现出来，并请学生说一说。展示：多媒体课件。生：先独立做一做，再小组讨论，交流不同的方法。解法二：设爸爸的体重为xkg(1－)x＝35x＝35x＝35×x＝75爸爸：小明：35kg？kg是爸爸体重的几分之几？小明的

5、体重比爸爸轻“1”提问：(1)你们能借助线段图理解这个等量关系和方程的意思吗？(2)图中小明体重相当于爸爸体重的哪一部分？(3)小明体重相当于爸爸体重的几分之几？你是怎样得到的？小结:虽然两种解法不同,但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系,用方程解答。回顾与反思。问题：刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？都可以怎样检查方法1：看看小明的体重是不是爸爸的35÷75＝方法2：看看小明的体重是不是比爸爸轻(75－35)÷75＝方法3：看看小明的体重是不是35千克75×(1－)＝35巩固练习1.这本课外读物我读了35页，还剩下没读，这本课外读物一共有多少页？方法1

6、：解：设这本课外读物一共有x页。x－x＝35x＝35x＝49方法2：解：设这本课外读物一共有x页。(x－x)＝35x＝35x＝492．学校足球队一共有30人，比篮球的人数多，篮球队有多少人？展示：多媒体课件呈现两种方法。“1”30人多篮球队人数：足球队人数：？人方法1：解：设篮球队有x人。x＋x＝30x＝30x＝25方法2：解：设篮球队有x人。(x＋x)＝30x＝30x＝25归纳总结提问：今天你有什么收获？布置作业数学同步指导第6课时解决问题（二）的练习。板书设计已知一个数的几分之几，求这个数爸爸的体重－明比爸爸轻的部分＝小明的体重爸爸的体重×(1－)＝小明的体重解法一：设爸爸的

7、体重为xkg解法二：设爸爸的体重为xkgx－x＝35(1－x)＝35x＝35x＝35x＝35×x＝35×x＝75x＝75