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时间:2019-09-13
《2013数学高考真题解析几何分类汇编_免费下载》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013高考数学—导数分类汇编1.(2013山东卷理9)过点作圆的两条切线,切点分别为,则直线的方程为2.(2013山东卷理11)抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点。若在点处的切线平行于的一条渐近线,在3.(2013山东卷理22)椭圆()的左、右焦点分别为、,离心率为,过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段的长为(1)求椭圆的方程;(2)点是椭圆上除了长轴端点外的任一点,连结,设的角平分线交的长轴于点,求的取值范围;(3)在(2)的条件下,过作斜率为的直线,使得与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为,若,试证明:为定值,并求出这个定值。4.(2013陕西卷理20)已知
2、动圆过定点,且在轴上截得弦的长为8.(1)求动圆圆心的轨迹的方程;(2)已知点,设不垂直于轴的直线与轨迹交于不同的两点,若轴是的角平分线,证明直线过定点。5.(2013新课标2卷理11)设抛物线的焦点为点在上,,若以为直径的圆过点,则的方程15或或或或6.(2013新课标2卷理20)在平面直角坐标系中,过椭圆右焦点的直线交于两点,为中点,且的斜率为。(1)求的方程;(2)为上两点,若四边形的对角线,求四边形面积的最大值。7.(2013新课标1卷理4)已知双曲线()的离心率为,则双曲线的渐近线为8.(2013新课标1卷10)已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点,若的中点坐标为,则的
3、方程为9(2013新课标1卷20)已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线。(1)求的方程;(2)是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于两点,当圆的半径最长时,求10.(2013江西卷理9)过点引直线与曲线相交于两点,为坐标原点,当的面积取最大值时,直线的斜率等于1511.(2013江西卷理14)抛物线的焦点为,其准线与双曲线相交于两点,若为等边三角形,则。12.(2013江西卷理20)如图,椭圆()经过点,离心率,直线的方程为。(1)求椭圆的方程。(2)是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为。问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值,若不
4、存在,说明理由。xyOABMPF13.(2013大纲卷理8)椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是14.(2013大纲卷理11)已知抛物线与点,过的焦点,且斜率为的直线与交于两点,若,则1515.(2013大纲卷理21)已知双曲线的左、右焦点分别为,离心率为,直线与的两个交点间的距离为。(1)求;(2)设过的直线与的左、右两支分别交于两点,且,证明:成等比数列。16.(2013辽宁卷理15)已知椭圆的左焦点,过原点的直线相交于两点,连结,若,,则的离心率。17.(2013辽宁卷理20)如图,抛物线,点在抛物线上,过作的切线,切点为(为原点时,重合
5、于)。当时,切线的歇斜率为。(1)求的值;(2)当在上运动时,求线段中点的轨迹方程(重合于时,中点为)。xyOABM18.(2013湖南卷理14)设是双曲线的两个焦点,若是上一点,若,且的最小内角为,则的离心率为19.(2013湖南卷理21)过抛物线的焦点作斜率分别为的两条不同直线,且,与相交于点,与相交于点。以为直径的圆,圆15(为圆心)的公共弦所在直线记为。(1)若,证明:(2)若点到直线的距离的最小值为,求抛物线的方程。20.(2013北京卷理6)若双曲线的离心率为,在其渐近线方程为21.(2013北京卷理19)已知是椭圆上的三个点,是坐标原点。(1)当点是的右顶点,且四边形为菱
6、形时,求此菱形的面积;(2)但点不是的顶点时,判断四边形是否可能为菱形,并说明理由。22.(2013天津卷理5)已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点,若双曲线的离心率为,的面积为,则23.(2013天津卷理18)设椭圆的左焦点为,离心率为,过点且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为。(1)求椭圆的方程;(2)设分别为椭圆的左、右顶点,过点且斜率为的直线与椭圆交于,两点,若,求的值。24.(2013重庆卷理7)已知圆,圆,15分别是圆上的动点,为轴上的动点,在的最小值为25.(2013重庆卷理21)如图,椭圆的中心为原点,长轴在轴上,离心率,过左焦点作轴垂线交椭圆于
7、两点,.(1)求该椭圆的标准方程;(2)取垂直于轴的直线与椭圆相交于不同的两点作圆心为的圆,使椭圆上的其余点均在圆外,若,求圆的标准方程。xyOF1AA1P1PQ26.(2013湖北卷理21)如图,已知椭圆与的中心在坐标原点,长轴均为且在轴上,短轴长分别为,,过原点且不与轴重合的直线与,的四个交点按纵坐标从大到小依次为A,B,C,D.记,△和△的面积分别为和.(Ⅰ)当直线与轴重合时,若,求的值;(Ⅱ)当变化时,是否存在与坐标轴不重合的直线l,使
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