小学解方程专题方法详解及训练

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1、解方程专题：方法及训练2016.7.4MadebyTeacherYin一、解基本方程方程：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20 方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！1.等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； （2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。 2.加减乘除法的变形： (1)加法：a+b=和，则a=和－b；b=和－a   例：4+5=9 则有：4=9-5；

2、5=9-4  (2) 减法：被减数a–减数b=差，则：被减数a=差＋减数b；被减数a－差=减数b 例：12-4=8 则有：12=8+4；12-8=4  (3) 乘法：乘数a×乘数b=积，则：乘数a=积÷乘数b；乘数b=积÷乘数a 例：3×7=21 则有：3=21÷7；7=21÷3 (4) 除法：被除数a÷除数b=商，则：被除数a=商×除数b；除数b=被除数a÷商 例：63÷7=9  则有：63=9×7；7=63÷9解方程的步骤： 1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。 2、移项：法1——运

3、用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。 注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。 3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。 4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。 5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=6 6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！ 注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐4二、列方程解应用题： （一）口算： a+2a=  3c+5c=    4m-2m=    X+3x= 

4、5x-x=    6x-2x=    1.5x-x=     3.6x+1.4x=  （二）用方程表示数量关系： 41.火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米。______ 2.男生人数比女生少16人，男生56人，女生x人。_____________________  3.苹果树和梨树共38棵，苹果树x棵，梨树15课。___________________  （三）列方程解应用题 1.画出线段图： ①女生比男生的2倍多2人。    ②小明年龄比弟弟年龄的2倍少5岁。2.上海野生动物园是中国首家野生动物园，截至2004年，一共有成年

5、东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。你能提出什么问题？   3.校园里的杨树和柳树共有36棵，杨树的棵树是柳树2倍。杨树和柳树各有多少棵？4.小宝家养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔的3倍，白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔各有多少只？       5.用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各应是多少厘米？面积是多少平方厘米？46.甲、乙两个工程队共同铺铁路，16天共铺2144米。甲队每天铺70米，乙队每天铺多少米？ 7. 妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子，共花了19.6元。苹果每千克4.8元，橙子每千克多少元

6、？      8 甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出，甲船每小时行23.5千米，乙船每小时行21.5千米。航行几小时后两船相距315千米？       9. 下列方程中哪些是正确的？ 两地相距40千米，甲、乙两人同时从两地对面走来，3小时后两人相距10千米。已知甲每小时行5.5千米，那么乙每小时行多少千米？   解：设乙每小时行X千米。   （1）（5.5 ＋X）×3＝10           （          ）（2）5.5×3＋3X＝40－10         （          ）（3）40－3X－5.5×3＝10           

7、（          ）（4）5.5×3＋3X＝40             （          ）（5）3X＋3×5.5＋10＝40           （          ）4