初中数学练习题4[1]

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1、博林教育81280826全等三角形单元综合测试一、选择题（每题4分，共32分）1．如图1，△ACE≌△DBF，若∠E=∠F，AD=8，BC=2，则AB等于（）．A．6B．5C．3D．不能确定(1)(2)(3)2．如图2，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则有：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上，以上结论正确的是（）．A．只有①B．只有②C．只有①和②D．①②③3．两个三角形如果具有下列条件：①三边对应相等；②两条边和夹角对应相等；③两条边和其中一条

2、边的对角对应相等；④两个角和一条边对应相等；⑤三个角对应相等，那么能判定这两个三角形全等的是（）．A．①②④B．②③④C．①②④⑤D．①②③④⑤4．如图3所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）．A．2个B．4个C．6个D．8个5．已知△ABC，分别以AB，AC为边，向形外作等边三角形ABD和ACE，连接BE，DC，其中∠DAB=∠EAC=60°，则△ADC≌△ABE的根据是（）．A．SSSB．SASC．ASAD．

3、AAS6．如图4，已知AB⊥DB，FD⊥CD，CF∥AE，BF=DE，下面结论不正确的是（）．A．AE=CFB．BE=DFC．∠A=∠CD．BE=ED(4)(5)(6)7．如图5，AB，CD，EF相交于点O，且它们被O平分，则图中全等的三角形有（）．A．1对B．2对C．3对D．4对8．下列命题中，正确的是（）．A．三个角对应相等的两个三角形全等;B．周长和一边对应相等的两个三角形全等C．三条边对应相等的两个三角形全等;D．面积和一边对应相等的两个三角形全等二、填空题（每题2分，共16分）9．已知△ABC≌△DE

4、F，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18cm2，则EF边上的高的长是_____cm．10．如图6，点C，F在BE上，∠1=∠2，BC=EF，请补充条件________（写出两种）使△ABC≌△DEF．11．如图7所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为________．(7)(8)(9)12．如图8所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=：CE；③△ACH≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是__

5、______．（将你认为正确的结论的序号都填上）．13．如图9，CD=BD，若△ACD≌△ABD，则还需要的条件是：________．14．在△ABC中，∠A=90°，CD是∠C的平分线，交AB于D，DA=8，则点D到BC的距离是_______．15．如图10，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE=_____cm．(10)(11)(12)16．如图11，已知AB=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还应当添加的一

6、个条件是_______．三、解答题（每题8分，共32分）17．如图12，在Rt△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，若AB=10cm，AC=6cm，求BE的长．18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且AD=BD，ED=CD，BE的延长线交AC于F，试证明：BF⊥AC．19．已知：如图，AB=CD，BE=DF，AE=CF．求证：EO=FO．20．如图，已知在△ABC中，F为AC中点，E为AB上一点，E为EF延长线上一点，∠A=∠ACD．求证：CDAE．四、综合题（每题10分，共20分）21．如图

7、，小勇要测量家门前河中浅滩B到对岸A的距离，先在岸边定出C点，使C，A，B在同一直线上，再依AC的垂直方向在岸边画CD，取它的中点O，又画DF⊥CD，观测得到E，O，B在同一直线上，且F，O，A也在同一直线上，那么EF的长就是浅滩B和对岸A的距离，你能说出这是为什么吗？22．如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG．（1）求证：BG=CF．（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．