分式方程应用题教案

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1、课题：21.4.2可化为一元一次方程的分式方程（2）【教学目标】：1、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。2、通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。【重点难点】：重点：让学生学习审明题意设未知数，列分式方程。难点：在不同的实际问题中，设元列分式方程【教学过程】：一、复习练习解下列方程：（1）（2）解：方程两边同乘以，得3－x=4＋x－2(x＋1)　　　　　3－x=2－x　　　　0·x=0．　因为任何有理数与0相乘，积都不可能是1，所以此方程无解，即原方程也无解．二、列方程解应用题1、学生回忆：列方程解应用

2、题的一般步骤：在学生回顾、回答的同时，教师板书：1）、审清题意；2）、设未知数；3）、列式子，找出等量关系，建立方程；4）、列方程；5）、检查方程的解是否符合题意；6）、作答。这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。2、例1某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？解　设乙每分钟能

3、输入x名学生的成绩，则甲每分能输入2x名学生的成绩，根据题意得＝.解得　　　　　　　　　　　　x＝11.经检验，x＝11是原方程的解.并且x＝11，2x＝2×11＝22，符合题意.答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩.强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意；时间要统一。2、概括：列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）

4、写出答案（要有单位）。3、练习：求解本章导图中的问题.4、例2A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。分析：已知两边的速度之比为5：2，所以设大车的速度为2x千米/时，小说车的速度为5x千米/时，而A、B两地相距135千米，则大车行驶时间小时，小车行驶时间小时，由题意可知大车早出发5小时，又比小车早到30分钟，实际大车行驶时间比小车行驶时间多4.5小时，由此可得等量关系解析：设大车的速度为2x千米/时，小车的

5、速度为5x千米/时，根据题意得－=5-解之得x=9经检验x=9是原方程的解当x=9时，2x=18，5x=45答：大车的速度为18千米/时，小车的速度为45千米/时5、练习：（1）甲乙两人同时从地出发，骑自行车到地，已知两地的距离为，甲每小时比乙多走，并且比乙先到40分钟．设乙每小时走，则可列方程为（）A．B．　　C．　D．（2）我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。【本课小结】：1、列分式方程与列一元一次方程解应用题的

6、差别是什么？2、你能总结一下列分式方程应用题的步骤吗？【布置作业】：课本第17页第2题。