导数复习题纲

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1、导数的概念和几何意义1．若，则（）A．B．C．D．2．已知函数在处的导数为1，则()A．3B．C．D．3．若在R上可导,,则（）A.B.C.D.4．已知函数，则=（）A．1B．2C．3D．45．过曲线上的点的切线平行于直线，则切点的坐标为A．或B．或C．或D．或6．已知函数，若函数的图像在点P（1，m）处的切线方程为，则m的值为()（A）（B）（C）－（D）－7．若存在过点(1,0)的直线与曲线和都相切,则A.或B.或C.或D.或8．已知为的导函数，则的图象大致是（）9．如果f(x)=ax3+bx2

2、+c(a>0)的导函数图象的顶点坐标为(1,-),那么曲线y=f(x)上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是(　　)(A)(B)∪试卷第7页，总7页(C)∪(D)∪10．若点P是曲线上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小值为A．1B．C．D．11．已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围为（）A、B、C、D、12．已知函数f（x）在R上满足，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率是（）A.2B.1C.3D.-213．已知函数的导函数的图像如下图，那么的图像可能是（）导数运

3、算14．设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时,g(-2)=0且＞0,则不等式g(x)f(x)＜0的解集是（）A.(-2,0)∪(2,+∞)B.(-2,0)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪（0,2)15．是定义在（0，）上的非负可导函数，且满足.对任意正数,若,则必有（）A．B.C.D.16．函数的定义域是，，对任意，则不等式试卷第7页，总7页的解集为（）A．B．C．D．17．对于上可导的任意函数,若满足,则必有()A.B.C.D.18．已知

4、函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．19．若函数有极值点，且，则关于x的方程的不同实根个数是()A．3B．4C．5D．620．设函数是定义在R上的函数，其中的导函数满足对于恒成立，则（）A．B．C．D．21．(能力挑战题)已知f(x)为R上的可导函数,且∀x∈R,均有f(x)>f′(x),则有(　　)A.e2014f(-2014)e2014f(0)B.e2014f(-2014)

5、2014f(-2014)>f(0),f(2014)>e2014f(0)D.e2014f(-2014)>f(0),f(2014)

6、范围是（）A．B．C．D．27．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是(　　)A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)28．若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是A．B．C．D．29．函数的单调增区间为（）A.B．C.D．30．已知函数f(x)＝1＋x－＋－＋

7、…＋，则下列结论正确的是A．f(x)在(0,1)上恰有一个零点B．f(x)在(0,1)上恰有两个零点C．f(x)在(－1,0)上恰有一个零点D．f(x)在(－1,0)上恰有两个零点31．已知f(x)是定义域为R的奇函数，f(－4)＝－1，f(x)的导函数f′(x)的图像如图X18－1所示．若两正数a，b满足f(a＋2b)<1，则的取值范围是(　　)A.B．(－∞，－1)C．(－1，0)D.32．如图所示是的导数的图像，下列四个结论：试卷第7页，总7页①在区间上是增函数；②是的极小值点；③在区间上是减

8、函数，在区间上是增函数；④是的极小值点．其中正确的结论是A．①②③B．②③C．③④D．①③④33．已知函数，且，则当时，的取值范围是（）A．B．C．D．34．已知函数的导函数图象如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是（）A．B．C.D．定积分35．若的值等于（）A．B．C．D．36．设，则等于（）A．B．C．D．不存在37．若在R上可导,,则()A．B．C．D．38．如图所示，阴影部分的面积是（）试卷第7页，总7页A．B．C.D.39．由曲线，直线及轴所围成的封闭图