12.2.3三角形全等的判定（三）学与练(ASA.AAS)

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1、12.2.3三角形全等的判定（三）——ASA1．如图，点C，F在BE上，请补充一个条件，利用ASA使△ABC≌DFE,补充的条件是.2.已知，如图2：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF(1)若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；(2)若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________；3.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D.三条边ADEBC4．如图，已知：AD=AE，，求证：BD=CE.5．

2、如图，已知，AB=AD.求证：BC=DE.6.已知：如图，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB,求证：AB=DC。7.如图，四边形的对角线与相交于点，，．求证：（1）；（2）．12.2.3三角形全等的判定（三）——AAS1．在△ABC和△中，下列条件能判断△ABC和△全等的个数有（）①，②，，③，④，，A．1个B.2个C.3个D.4个2．如图，已知MB=ND，，下列条件不能判定是△ABM≌△CDN的是（）MNACBDA．B.AB=CDC．AM=CND.AM∥CN3.△ABC和△中，，则△ABC与△.FEDCBＡ4、已知如图，∠B=

3、∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“ASA”为依据，还缺条件.（2）若以“AAS”为依据，还缺条件.（3）若以“SAS”为依据，还缺条件5．如图所示，在△ABC和△DCB中，AB=DC，要使△ABO≌DCO，请你补充条件________________(只填写一个你认为合适的条件).5题6题6．如图6，AC平分∠DAB和∠DCB，欲证明∠AEB=∠AED，可先利用___________，证明△ABC≌△ADC，得到______=_______，再根据________证明______≌________，

4、即可得到∠AEB=∠AED．AEBDCFO7．如图，AB∥CD，AE=CF，求证：AB=CD8．如图，已知：，求证：OC=OD.ABODC9.如图，AB，CD相交于点O，且AO=BO，试添加一个条件，使△AOC≌△BOD，并说明添加的条件是正确的。（不少于两种方法）CADBO12.2.3三角形全等的判定（三）——ASA、AAS巩固练习1．下列命题中正确的是（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。A．4个B、3个C、2个D、1个2．如图，平行四

5、边形ABCD对角线AC,BD交于O，过O画直线EF交AD于E，交BC于F,，则图中全等三角形共有（）(A)7对(B)6对(C)5对(D)4对3.对于下列各组条件，不能判定△≌△的一组是（）A.∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′B.∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′C.∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′D.AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′4.如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个5.有四组条件:(1)底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角

6、形；(2)有一边对应相等的两个等边三角形；(3)两边和一角对应相等的两个三角形；(4)两直角边对应相等的两个直角三角形。其中能判定两个三角形全等的条件是（）A.(1)(2)(3)    B.(1)(2)(4)C.(2)(3)(4) D.(1)(3)(4)6.如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN。其中，正确结论的个数是().(A)3个（B）2个(C)1个（D）0个6题7题7.已知:如图,△ABD≌△EBC,且∠1=∠2,AB

7、=BE,则AD=________，∠C=_________。8．如图，已知：BE=CD，∠B=∠C，求证：∠1=∠2。9．如图，在和中，现给出如下三个论断：①；②；③．请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题．（1）写出所有的真命题（写成“”形式，用序号表示）：．（2）请选择一个真命题加以证明．　你选择的真命题是：．证明：10．已知如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，（1）图中有多少对全等的三角形？请你一一列举出来（不要求说明理由）（2）小明说：欲证BE=CD，可

8、先证明△AOE≌△AOD得到AE=AD，再证明△ADB≌△AEC得到AB=AC，然后利用等式的性质即可得到BE=CD，请问他的说法正确吗？如果不正确，请说明理由；如果正确，请按他的思路写出推导过程．（3）要得到BE=CD，你还有其他的思路吗？若有，请仿照小明的说法具体说一说你的想法．