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1、二次函数图像基础练习题例1：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号：(1)abc(2)(3)2a+b(4)a+b+c练习:1.二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）A．＝4B.＝3C.＝－5D.＝－12.已知a－b＋c=0，9a＋3b＋c=0,则二次函数y=ax2＋bx＋c的图像的顶点可能在（）A.第一或第二象限B.第三或第四象限C.第一或第四象限D.第二或第三象限3.已知M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数（）。A.有最小值B.有最大值10C.有最大值D.有最小值4．二
2、次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是____________5．已知f(x)=ax2-c，-4≤f(1)≤-1，-1≤f(2)≤5，试求f(3)的取值范围___________________6.如图,抛物线与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上一动点.(1)求点A的坐标;(2)以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标;10例2、已知抛物线y=x2+(1-2a)x+a2(a≠0)与x轴交于两点A（x1,0），B(x2,0)，(x1≠x2)（1）
3、求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点的左侧；（2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值。例3、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有().A.b=3,c=7B.b=-9,c=-15C.b=3,c=3D.b=-9,c=2110例4、一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米，（1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。（2）该运动员的身高是1.8米，在这次跳投中，球在
4、头顶上方0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？二次函数图像专项练习1、已知：如图，抛物线与轴交于点，点，与直线相交于点，点，直线与轴交于点．（1）写出直线的解析式．（2）求的面积．（3）若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与重合），同时，点在射线以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？102（2010湖南常德）如图9,已知抛物线与轴交于A(－4，0)和B(1，0)两点，与轴交于C点．（1）求此抛物线的解析式；（2）设E是线段AB上的动点，作EF//AC交BC于F，连接CE，当△CE
5、F的面积是△BEF面积的2倍时，求E点的坐标;xyOBCA3（2010广东东莞）已知二次函数的图象如图所示，它与轴的一个交点坐标为（－1，0），与轴的交点坐标为（0，3）⑴求出b,c的值，并写出此时二次函数的解析式；⑵根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．10xy3－1O4（09•泰安市•3）抛物线的顶点坐标为（A）（-2，7）（B）（-2，-25）（C）（2，7）（D）（2，-9）答案：C5（09•天津•10）在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）A． B．C． D．答案：C6（09
6、•威海•7）二次函数的图象的顶点坐标是（ ）A．B．C．D．答案：A7.（09•温州•5）抛物线y=x2一3x+2与y轴交点的坐标是()A．(0，2)B．(1，O)C．(0，一3)D．(0，O)答案：AOyx第9题图8.（09•芜湖市•9）如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点（3，0），二次函数图象对称轴为，给出四个结论：①；②；③；④，其中正确结论是（）10A．②④B．①③C．②③D．①④答案：B9.（09•衢州•4）二次函数的图象上最低点的坐标是A．(-1，-2) B．(1，-2) C．(-1，2) D．(1，2)答案：B10.（09•鄂州市•13）已知=次函数y＝ax+bx+c的
7、图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为（）A．2B3C、4D、5答案：A11.（09•贵州•6）二次函数y=(x+1)2+2的最小值是（）答案：A12.（09•黄石市•8）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示，下列结论：①abc＞0②2a+b＜0③4a－2b+c＜0④a+c＞0，其中正确结论的个数为（）A、4个B
