二次函数的图像专项练习题

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1、九年级第十三周材料二次函数基础定义知识点一：二次函数的定义形如【注意：二次项的系数；x的最高次幂为2】例题：若二次函数，则a的值为.【变式训练】若二次函数，则m的值为.知识点二：“一般式”化“顶点式”例题：方法一：方法二：，【变式训练】把下列二次函数化成顶点式①；②；③知识点三：开口方向，对称轴，顶点坐标，最大（小）值，增减性【温馨提示】形状相同，则二次项的系数a相等开口方向对称轴顶点坐标最大（小）值y随x增大而增大y随x增大而减小a>0向上最小值a<0向下最大值【变式训练】完成下列表格函数开口方向对称轴顶点坐标y随x增大而增大时，x的取值范围最大（小）值知识点四：二次

2、函数与x轴交点的个数及交点的坐标，与y轴的交点坐标【温馨提示】1.对于二次函数，当△=>0，图像与x轴有两个交点；当△==0，图像与x轴有一个交点；当△=<0，图像与x轴没有交点。2.求二次函数与x轴的交点坐标就是令y=0，求出x1，x2，则交点坐标为（x1，0），（x2，0）；二次函数与y轴的交点坐标就是令x=0，求出y，则交点坐标为（0，y）；【变式训练】完成下列表格8九年级第十三周材料函数与x轴交点个数与x轴交点坐标与y轴交点坐标知识点五：二次函数图像的平移【温馨提示】二次函数图像的平移其实就是顶点的平移例题：二次函数的图像经过怎样平移能够变成【分析】的顶点坐标为

3、（－3，－8），的顶点坐标为（2，1）.点（－3，－8）向右平移5个单位，再向上平移9个单位变成（2，1），所以向右平移5个单位，再向上平移9个单位变成【变式训练】完成下列表格平移前函数平移方式平移后函数先向平移个单位，再向平移单位先向平移个单位，再向平移单位知识点六：待定系数法求二次函数的解析式【温馨提示】一般知道三个点的坐标，设二次函数的解析式为，然后将三个点的坐标代入，得到一个三元一次方程组；如果知道两个点的坐标，其中一个点为顶点，则设二次函数的解析式为，再把另一个点的坐标代入求出a的值；若知道三个点的坐标，其中有两个点（x1，0），（x2，0）在x轴上，则可设，

4、再把另一个点的坐标代入，求出a的值。【变式训练】1、已知抛物线经过(－1，2)、(1，－1)、(0，3)三点，求抛物线的函数关系式。 2、已知二次函数的顶点坐标是（1，－2），且图像经过(3，5)三点，求二次函数的解析式。 8九年级第十三周材料二次函数图像基础练习题1.二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，此拋物线的对称轴是（）A．＝4B.＝3C.＝－5D.＝－12.已知a－b＋c=0，9a＋3b＋c=0,则二次函数y=ax2＋bx＋c的图像的顶点可能在（）A.第一或第二象限B.第三或第四象限C.第一或第四象限D.第二或第三象限3.已知M，N两点关于y轴对

5、称，且点M在双曲线上，点N在直线上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数（）。A.有最小值B.有最大值C.有最大值D.有最小值4.抛物线的顶点坐标为（）（A）（-2，7）（B）（-2，-25）（C）（2，7）（D）（2，-9）5．在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）A．　　B．C．　D．Oyx第8题图6．二次函数的图象的顶点坐标是（　　）A．B．C．D．7.抛物线y=x2一3x+2与y轴交点的坐标是()A．(0，2)B．(1，O)C．(0，一3)D．(0，O)8.如图所示是二次

6、函数图象的一部分，图象过点（3，0），二次函数图象对称轴为，给出四个结论：①；②；③；④，其中正确结论是（）A．②④B．①③C．②③D．①④9.二次函数的图象上最低点的坐标是A．(-1，-2)　B．(1，-2)　　C．(-1，2)　D．(1，2)10.已知=次函数y＝ax+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为（）A．2B3C、4D、58九年级第十三周材料11.二次函数y=(x+1)2+2的最小值是（）12.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示，下列结论：①abc＞0②2a+

7、b＜0③4a－2b+c＜0，其中正确结论的个数为（）A、0个B、3个C、2个D、1x1y2－11Ｏ－11Oxy12题13题15题13.小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．你认为其中正确信息的个数有（）A．2个B．3个　　　C．4个　　　D．5个14.已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（　　）A．B．C．D．15.二次函数的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是A．＜0B.＞0C.＞0D.＞016.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式