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时间:2019-09-12
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1、第三节圆的面积【第一课时】圆的面积教学内容:人教版六年级数学上册67页一、学习目标:理解圆的面积的概念,理解和掌握圆面积的计算公式,并能正确计算圆的面积,解答有关的实际问题。二、学习重点正确计算圆的面积。三、学习难点圆面积公式的推导。四、教学具准备课件、学具,学案五、学习过程(一)情境导入1.大家好,看看老师手中拿着的是什么图形,见过吗?比一比,哪一个大?怎么比?(把圆的图形和长方形的图形贴到黑板上)今天这节课我们就来学习圆面积的求法。(板书题目:圆的面积)2.看到今天的课题,你都想知道什么?3.什么是圆的面
2、积?在哪?摸摸看,(学生摸手中圆形纸片,并用手指出圆的面积)过渡语:圆的面积怎样求呢?在这里,我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。(二)复习旧知识1.你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗?(生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)2.回忆一下,平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的?(课件演示)3.问:其它图形呢?(学生简要叙述其他面积推导过程)4.小结:这样看来,当我们遇到新问题时,往往可以借助已有的知识进行解决。(三)学习新课1.下面请大家动手实际拼摆一下,看看自己的想法能否实现。请
3、看活动要求:(1)以组为单位,先摆图形。(2)看看拼出的图形的底和高与圆的关系,并推导圆的面积公式。(3)有问题及时记录,以便讨论。(学生动手拼摆并贴在白纸上)2.拼出来的图形都有哪些?(长方形、平行四边形、梯形、三角形)3.拼成的图形的面积的求法我们学过吗?(小组内自己说一说)4.你们遇到什么问题了吗?(生:边不是直的,是弯的)。5.谁能帮助他解决这个问题?(学生谈自己的想法)6.是的,边不是直的这可怎么办呢?我们已拼成长方形为例,当我们把圆平均分成四份,拼成的图形是这样的;把圆平均分成8份,拼成的图形是这
4、样的;把圆平均分成16份,拼成的图形是这样的;把圆平均分成32份;拼成的图形是这样的。(黑板展示)7.看来,把圆平均分的份数越多,曲线越接近于线段,拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时,曲线也就变成了直线。这个问题解决了么?下面继续小组合作,推导圆面积计算公式。(学生谈自己的想法)8.共同推到长方形的面积公式长方形的面积=a×b圆的面积=×r =πr×r =πr29现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了,圆的面积和长方形的面积比较大小可以解决了我吗?要想解决它的问题我们需要知道哪些
5、条件?(圆的直径、半径或周长)10.自己动手解决,并小组内交流。(四)巩固练习1.求圆的面积(单位:厘米)r=3答案:s=28.26(平方厘米)d=20答案:s=314(平方厘米)c=125.6答案:s=1256(平方厘米)2.小明测量出桌面的直径是2米,你能算出玻璃桌面的面积吗?答案:3.14×22=12.56(平方米)3.判断(1)直径是2厘米的圆,它的面积是12.56平方厘米。()(2)两个圆的周长相等,面积也一定相等。()(3)圆的半径越大,圆所占的面积也越大。()(4)圆的半径扩大3倍,它的面积扩大
6、6倍。()(五)小结今天这节课你有什么收获?
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