《圆的面积》（数学人教版六上）

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1、人民教育出版社六年级（上册）畅言教育《圆的面积》教学设计本课时编写：安徽省淮北市黎苑小学韩东教材分析本节内容是在学生充分认识了圆的各部分特征和掌握了圆的周长的计算的基础之上进行教学的。通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱、圆锥的表面积及体积打基础。学情分析 学生已经具有一定的学习能力，有进一步解决实际问题的欲望，学生已经掌握了用转化法推导几何图形面积公式的方法，通过本课的学习继续培养学生的动手操作能力、分析能力、探究能力以及迁移类推能力。本课学生通过合作探究应该能很顺

2、利地掌握本课内容。用心用情服务教育人民教育出版社六年级（上册）畅言教育第1课时：圆的面积教学内容圆的面积教材第67、第68页的内容。教学目标1、使学生理解圆的面积公式的推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算，学会求圆环的面积的计算方法。2、培养学生运用转化的思想解决问题的能力。教学重难点重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。难点：理解圆的面积公式的推导过程。课前准备课件和圆片。教学过程一、导入（1）怎样计算一个圆的面积呢？（2）能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计

3、算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。二、探究新知1、明确圆的面积的概念。（1）老师出示一个圆，提问：谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么？学生回答，老师归纳：圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。（2）圆的大小是由什么决定的？（3）展示由“曲”变“直”的渐变图。用心用情服务教育人民教育出版社六年级（上册）畅言教育引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况，把圆等分的份数越多，圆周曲线就越来越直，当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了，用这样的小块拼摆的图形就

4、更近似于我们学过的图形。2、学生动手操作，推导圆的面积公式。为了研究方便，我们把圆等分成16份，圆周部分近似看作线段，其中的一份是个近似的三角形，底是多少？高是多少？（1）指导学生动手摆学具，并思考几个问题：你摆的是什么图形？你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？所摆图形的各部分相当于圆的什么？你如何推导出圆的面积？（2）学生动手摆学具，然后发言。拼成长方形：老师说明：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。出示教材第67页上面的图加以说明。拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什

5、么关系？从图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是πr，宽是r。长方形的面积=长×宽　　　↓　　　↓　↓　　圆的面积=πr×r=πr2如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S=πr2。3、利用公式计算圆的面积。用心用情服务教育人民教育出版社六年级（上册）畅言教育出示例1：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草坪需要多少钱？指名读题，让学生试做，提醒学生不用写公式，直接列算式就可以。板书：　20÷2=10（m）　3.14×102=3、14×100=314（m2）314×8=2512（元）答

6、：铺满草坪需要2512元。老师强调指出：列出算式后，要先算平方，再与π相乘。【设计意图：在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。】4、出示例2。光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？（1）指名读题。（2）出示光盘图。提问：光盘的面积是什么图形的面积？求光盘的面积是求哪部分的面积？怎样求光盘的面积？学生回答：光盘的面积是圆环的面积，求光盘的面积就是求圆环的面积。老师拿出事先做好的教具，演示圆环形成的过程，左手拿着教具，右手把内圆向后

7、推掉，成为一个圆环，让学生认真观察演示过程，明确从外圆的面积中减去内圆的面积就得到圆环的面积。板书：圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积让学生说一说外圆的半径是多少，外圆的面积怎样求，内圆的半径是多少，内圆的面积怎样求。5、学生列综合算式解答。老师巡视，了解学生列算式的情况。板书：用心用情服务教育人民教育出版社六年级（上册）畅言教育　3.14×62-3.14×22　或　　3.14×（62-22）=113、04-12、56=3.14×32=100、48（cm2）=100、48（cm2）答：圆环的面积是100

8、、48cm2。6、比较两种方法。大部分学生用的是第一种方法，即大圆的面积减去小圆的面积。如果有学生用的是第二种方法，老师要予以表扬。这些学生联系以前学习的乘法分配律，使计算简便。这种计算圆环面积的方法，不必要求全体学生掌握。老师归纳出第二种方法的计算公式：S环=π（R2-r2）其中，R是外圆半径，r是内圆半径。三、巩固练习教材第68页“做一做”。四、课堂小结师：你有什么收获？教学反思1、在教学实践中贯穿“转化”的思想方法，这是一种基本的数学