八下数学练习题【9】

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1、八下数学练习题【9】班级姓名一】基础训练1】若△ABC的三条边长的比为3∶5∶6，与其相似的另一个△ABC的最小边长为12cm，那么△ABC的最大边长是________．2】两个三角形相似，其中一个三角形两个内角分别是，那么另一个三角形的最大角为度，最小角为度．3】已知△ABC的三条边长分别为3cm，4cm，5cm，△ABC∽△A/B/C/，那么△A/B/C/的形状是______，又知△A/B/C/的最大边长为20cm，那么△A/B/C/的面积为________．4】如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC

2、=2，A′B′=12，则A′C′=________.5】如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则图中与△ABC相似的三角形共有________个，它们是_______________．_F_E_D_C_B_A_6_7题图?_F_E_D_C_B_A6】在□ABCD中，E为AB的中点，DE交AC于F，△AEF∽，相似比为，若AF=60cm，则AC=cm．7】如图，已知DE∥BC，且BF:EF＝4︰3，则AC︰AE＝__________．8】下列命题错误的是（）A．两个全等的三角形一定相似B．两个直角三角形一定相似C．两个相似

3、三角形的对应角相等，对应边成比D．相似的两个三角形不一定全等9】把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍得到△A′B′C′，下列结论不成立的是（）A．△ABC∽△A′B′C′B．△ABC与△A′B′C′的各对应角相等C．△ABC与△A′B′C′的相似比为D．△ABC与△A′B′C′的相似比为10】.如果△ABC∽△A′B′C′，BC=3，B′C′=1.8，则△A′B′C′与△ABC的相似比为()A.5∶3B.3∶2C.2∶3D.3∶511】如图，□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，则CD的长（）_11题图_F_E_D_C_B

4、_AA．B．8C．10D．16_12题?_F_E_D_C_B_A12】如图AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（）A．1对　　B．2对C．3对　　D．4对二】提高训练13】正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在BC上，且CF∶BC=1∶4，你能说明吗？14】如图，在ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.（1）求证:△ABF∽△EAD；ACEFD第14题图B（2）若AB=4,∠BAE=30°，求AE的长；（3）在（1）（2）的条件下,若AD=3,求BF的长.15】等腰△ABC中，AB＝

5、AC，∠BAC＝36°，AE是△ABC的外角平分线，BF是∠ABC的平分线，BF的延长线交AE于E．求证：(1)AF＝BF＝BC；(2)EF∶BF＝BC∶FC．三】补充训练一】直角三角形射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项例一：已知直角三角形中，斜边AB=5cm,BC=2cm，D为AC上的一点，交AB于E，且AD=3.2cm，求DE练习题1】中，，于点D，AD=6，BD=12，则CD=　　　，AC=，=。2】在Rt中，，

6、，AC=6，AD=3.6，则BC=　　　　．二】平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例。如图，因为AD∥BE∥CF，所以AB：BC=DE：EF；AB：AC=DE：DF；BC：AC=EF：DF。也可以说AB：DE=BC：EF；AB：DE=AC：DF；BC：EF=AC：DF。定理推论平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例例】如下图，AC∥BD，AD、BC相交于E，EF∥BD，求证：练习题】如下图，中，D是AB上一点，E是内一点，DE∥BC，过D作AC的平行线交CE的处长线于F，CF与AB交

7、于P，求证BF∥AE.