视觉测量系统——第六讲

《视觉测量系统——第六讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第三章　空间几何变换与摄像机模型四.摄像机透视投影模型1.图象坐标系、摄像机坐标系与世界坐标系摄像机采集的图像一般是以像素为单位（u，v）需要建立以物理为单位的图像坐标如图所示为图像坐标系{O1XY},定义O1为光轴与图像平面交点第三章　空间几何变换与摄像机模型设像素在X轴和Y轴方向上的物理尺寸为dX、dY用齐次坐标和矩阵形式表示：逆关系第三章　空间几何变换与摄像机模型摄像机坐标系{Oxyz}O点——光心x轴、y轴与图像坐标系X轴和Y轴平行z轴——光轴第三章　空间几何变换与摄像机模型世界坐标系{OwXw

2、YwZw}摄像机可安放在环境中的任意位置，可任选一个基准坐标系来描述摄像机的位置第三章　空间几何变换与摄像机模型2针孔成像模型（线性摄像机模型）任何空间点P在图像中的投影位置p，为光心O与P点的连线OP与像平面的交点，即透视投影或中心射影第三章　空间几何变换与摄像机模型第三章　空间几何变换与摄像机模型第三章　空间几何变换与摄像机模型针孔透视投影模型s——比例因子P——透视投影矩阵第三章　空间几何变换与摄像机模型—尺度因子M1——内参数M2——外参数M——投影矩阵确定某一摄像机内外参数——摄像机定标若已知

3、摄像机内外参数，对任何空间点P（Xw，Yw，Zw）可求出它的图像点p的位置（u，v）由于M是3X4矩阵，不可逆若已知图像点p的位置（u，v），不能唯一确定空间点P坐标物理意义，OP上所有点的集合第三章　空间几何变换与摄像机模型第三章　空间几何变换与摄像机模型3.非线性摄像机模型实际上由于镜头并不是理想透视成像，带有不同程度的畸变，使得空间点所成的像并不在线性模型所描述的位置（X，Y），而是受镜头失真影响而偏移的实际像平面坐标（X’，Y’）畸变：径向畸变、切向畸变、仿射和非正交变形第三章　空间几何变换与摄

4、像机模型径向畸变实际投影线理论投影线径向畸变rx-x0y-y0ΔxΔyΔr(a)径向畸变原理(b)径向畸变分量(c)枕形径向畸变(d)桶形径向畸变第三章　空间几何变换与摄像机模型径向畸变表示为：第三章　空间几何变换与摄像机模型切向畸变切向畸变由于透镜组中各透镜不同轴造成(a)切向畸变产生的原因(b)最大切向畸变方向(c)切向畸变分量(d)切向畸变示意图ΔrΔt第三章　空间几何变换与摄像机模型径向畸变表示为：第三章　空间几何变换与摄像机模型仿射和非正交变形第三章　空间几何变换与摄像机模型将这些引起成像点

5、偏移的畸变项归结为下式：第三章　空间几何变换与摄像机模型对前面线性模型修正后得非线性模型：非线性畸变参数：k1、k2、k3、p1、p2、b1、b2线性模型参数：αx，αy，u0，v0，构成了摄像机非线性模型的内部参数第三章　空间几何变换与摄像机模型五.摄像机透视投影近似模型前面的透视投影实际是一个非线性映射实际求解时，需要较大的计算量如果透视投影效果并不明显，求解时可能出现病态采用一种近似的线性模型，将大大简化推导和计算第三章　空间几何变换与摄像机模型正投影——最简单的线性近似忽略物体的深度信息忽略物体

6、到光轴的距离（位置信息）（x，y，z）为三维空间点坐标（X，Y）为图像坐标第三章　空间几何变换与摄像机模型弱透视投影如果摄像机的视场比较小，而物体表面深度相对其到摄像机的距离很小时物体上各点的深度用一固定深度值Z0近似首先，整个物体平行光轴投影到质心平面然后，将质心平面投影到像平面上第三章　空间几何变换与摄像机模型其中，第三章　空间几何变换与摄像机模型成像误差(△X,△Y)设Z=Z0+△Z误差与深度、位置（x,y,z）有关要求：物体到相机的距离＞10倍物体表面深度变化平行透视投影第三章　空间几何变换与摄

7、像机模型首先，整个物体平行OG投影到质心平面然后，将质心平面投影到像平面上第三章　空间几何变换与摄像机模型其中，不仅与物点x,y有关，还与物点z坐标有关成像误差第三章　空间几何变换与摄像机模型设，物点M的实际位置第三章　空间几何变换与摄像机模型成像误差可以看出：像点误差是三维点的二阶无穷小而弱透视的情况下，是三维点的一阶无穷小说明：平行透视投影比弱透视更好的近似下图为各模型的近似程度第三章　空间几何变换与摄像机模型仿射摄像机观察正投影、弱透视和平行透视，发现：决定了一个三维空间到二维平面的线性映射性质：

8、保平行性，三维空间平行线投影为二维的平行线把三维点集的质心投影为对应二维投影点的质心即不需要标定内参数，仍可从图像中提取平行线、定长度比等仿射度量。第三章　空间几何变换与摄像机模型大作业之二编写两段程序（Matlab/C++）（1）基于欧拉角表示法，给出任意两坐标系的变换关系，并计算9—21个空间点变换前后的坐标。（2）基于四元数表示法，由上面求出的9—21个空间点变换前后的坐标，计算刚体变换矩阵，并与上面给出的已知变换关系比较。之后对空间