统计学,以Excel为分析工具第七章课件

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1、第一节抽样推断概述抽样推断按照随机原则从全部研究对象中抽取一部分单位进行调查，并以调查结果对总体数量特征作出具有一定可靠程度的估计与推断，从而认识总体的一种统计方法。第七章抽样推断按随机原则抽取样本单位以样本的数量特征推断总体的数量特征抽样推断产生抽样误差，但抽样误差可以事先计算并控制抽样推断的特点总体参数统计量总体的综合指标，又称全及指标。样本的综合指标，又称抽样指标。假设：总体中有N个总体单位，某项标志的标志值分别为X1，X2，…，XN假设：样本中有n个样本单位，某项标志的标志值分别为x1，x2，…，xn抽样推断的基本概念1、平均数总体平均数(总体均值)样本平均数(样

2、本均值)2、方差总体单位标志值的方差样本单位标志值的方差自由度一组数据中可以自由取值的数据的个数。3、标准差总体单位标志值的标准差样本单位标志值的标准差4、成数总体成数样本成数5、是非标志的方差总体是非标志的方差样本是非标志的方差6、是非标志的标准差总体是非标志的标准差样本是非标志的标准差抽样方法的分类重复抽样从总体N个单位中随机抽取一个样本容量为n的样本，每次从总体中抽取一个，并把结果登记下来，又放回总体中重新参加下一次的抽选。又称放回抽样不重复抽样每次从总体中抽选一个单位后就不再将其放回参加下一次的抽选。又称不放回抽样.根据取样方式不同，可分为：第二节参数估计也叫抽样

3、估计，就是根据样本指标数值对总体指标数值作出估计或推断。参数估计通常，把用来估计总体特征的样本指标叫估计量或统计量，待估计的总体指标叫总体参数。区间估计给出一个区间(置信区间)并推断真正的参数以一定的概率存在于这个区间的方法。抽样平均误差指每一个可能样本的指标值与总体指标值之间平均离差，即一系列样本指标的标准差式中：为样本平均数的抽样平均误差；为可能的样本数目；为第个可能样本的平均数；为总体平均数抽样平均误差的计算⒈样本平均数的抽样平均误差当N≥500时，有重复抽样时：不重复抽样时：⒉样本成数的抽样平均误差重复抽样时：不重复抽样时：当N≥500时，有抽样平均误差的计算公式

4、影响抽样平均误差的因素总体各单位标志值的差异程度（即标准差的大小）：越大，抽样误差越大；样本单位数的多少：越大，抽样误差越小；抽样方法：不重复抽样的抽样误差比重复抽样的抽样误差小；抽样组织方式：简单随机抽样的误差最大。抽样推断的基本要求无偏性：要求所有可能样本指标的平均数等于被估计的总体指标。一致性：要求当抽样单位数充分大时，抽样指标充分靠近总体指标。有效性：要求作为优良估计量方差应该比其他估计量的方差小。抽样极限误差指在一定的概率保证程度下，抽样指标与总体指标之间抽样误差的最大可能范围，也称作抽样允许误差。常用△表示。抽样极限误差通常表示为抽样平均误差的多少倍。t=△x

5、／μt=△p／μp由于t值与样本估计值落入允许误差范围内的概率有关，因此，t也称为概率度。抽样估计的置信度抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率大小，我们将它称之为概率保证程度，也叫抽样估计的置信度，一般用F(t)表示。即：置信度t值与相应的概率保证程度存在一一对应关系总体平均数的区间估计表达式步骤⒈计算样本平均数；⒉搜集总体方差的经验数据；或计算样本方差.总体平均数的区间估计步骤⒊计算抽样平均误差：重复抽样：不重复抽样：总体平均数的区间估计步骤⒋计算抽样极限误差：⒌确定总体平均数的置信区间：总体平均数的区间估计△x=tμx__总体成数的区间估计表达式步骤⒈计算样本

6、成数；⒉搜集总体方差的经验数据；⒊计算抽样平均误差：重复抽样条件下不重复抽样条件下总体成数的区间估计步骤⒋计算抽样极限误差：⒌确定总体成数的置信区间：总体成数的区间估计△p=tμp