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1、高2016届第十四周周末练习题一、选择题（每小题5分，共50分）1、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有下列四个命题：①若m⊂β，α⊥β，则m⊥α；②若α∥β，m⊂α，则m∥β；③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β.其中正确命题的序号是( )A．①③B．①②C．③④D．②③解析：若m⊂β，α⊥β，则m⊥α或m∥α，或m与α相交，故①不正确；②③正确；若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β或m⊂β或m∥β，故④不正确，故选D.答案：D2．如图所示，正方形O′A′B′C′的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长
2、是( )A．6B．8C．2＋3D．2＋2解析：如图，OB＝2，OA＝1，则AB＝3.∴周长为8.答案：B3、某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是2，则正(主)视图的面积等于( )A．2B.C.D．3解析：由三视图可知该几何体是一个四棱锥，其底面积就是俯视图的面积S＝(1＋2)×2＝3，其高就是正(主)视图以及侧(左)视图的高x，因此有×3×x＝2，解得x＝2，于是正(主)视图的面积S＝×2×2＝2.答案：A4.执行如图所示的程序框图，若输入的值为3，则输出的值是（）A．1B．2C．4D．7【解题指南】本题考查程序框图等知识，可依据题设条件顺次验算.【解析】选C.各次执行循
3、环体的情况是：；；；此时跳出循环体，输出5、执行如图所示的程序框图，如果输出那么判断框内应填入的条件是()A.B.C.D.【解题指南】根据程序框图中的循环结构结合输出的结构可以判断出判断框内的条件.【解析】选B.第一次执行循环体后,,第二次执行循环体后,,第三次执行循环体后,,第四次执行循环体后,,第五次执行循环体后,,第六次执行循环体后,,结束循环.故选B.6、以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）.甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则、的值分别为（）A.2,5B.5,5C.5,8D.8,8【解
4、题指南】直接利用中位数和平均数的定义进行求解.【解析】选C.因为甲组数据的中位数为15，所以易知,又乙组数据的平均数为16.8,所以,解得.故选C.7、某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法【解题指南】本题要弄懂三种抽样方法之间的区别和联系。【解析】选D.简单随机抽样适用于样本较小的抽样,选项A,B不适合,系统抽样适用于样本容量大且总体差异不明显,所以选项C不适合.本题样本男女差异明显,适合分层抽样.故选D.8、某工厂甲、乙
5、、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（）A.9B.10C.12D.13【解题指南】用分层抽样时，各层的抽样比是一样的。【解析】选D，因为，所以。故选D。9、将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以表示：则7个剩余分数的方差为（）A.B.C.36D.【解题指南】先将数据写出，去掉最高分和最低分，根据平均数求出x的值，利用方差公式求7个剩
6、余分数的方差.【解析】选B.这组数据为87,87,94,90,91,90,9x,99,91,最高分为99，最低分为87，剩余数据为87,94,90,91,90,9x,91.，所以方差为.10、某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是（）【解题指南】利用频率分布直方图，计算出低于60分的人数的频率，利用频数除以相应的频率得总人数【解析】选B.由频率分布直方图，计算出低于60分的人数的频率（前两个小矩形的面积）则总人数为二、填空题（每小题5分，共15分）1、如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面AB
7、C，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是________．解析：连接AB1，易知AB1∥EF，连接B1C交BC1于点G，取AC的中点H，连接GH，则GH∥AB1∥EF.故∠HGB(或其补角)即为EF和BG所成角．设AB＝BC＝AA1＝a，连接HB，在△GHB中，易知GH＝HB＝BG＝a，故两直线所成的角即为∠HGB＝60°.答案：60°2、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环
