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1、1、(2010广东文)函数的定义域是A.(2，)B.(1,)C.[1，)D.[2，)2、(2010广东文)若函数与的定义域均为，则A.与均为偶函数B.为奇函数，为偶函数C.与均为奇函数D.为偶函数，为奇函数3、(2009广东文)若函数是函数的反函数,且,则A.B.C.D.4、(2009广东文)函数的单调递增区间是 A.B.(0，3)C.(1，4)D.5、(2009广东理)已知等比数列满足，且，则当时，Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.6、(2008广东文)命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是A.若，则函数在其定义域内不是减函数B.若，则函数在其定义域内不是减函数C.若，则函数在其定义域内是减
2、函数D.若，则函数在其定义域内是减函数7、(2008广东文)设，若函数，，有大于零的极值点，则A.B.C.D.8、(2010广东)已知函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式.(1)求，的值；(2)写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性；(3)求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.【名模精选】9、(2010湛江一模理)函数的零点所在的大致区间为A.B.C.D.不能确定10、(2010广州一模文)已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为A.B.C.D.11、(2010深圳一模文)已知点(，)(N*)都在函数()的图象上，则与的大小关系是A.＞B.＜C.＝D.
3、与的大小与有关12、(2010揭阳一模文)若函数的反函数的图象过点，则的最小值是高考资源网高考资源网CA.B.2C.D.13、(2010广州二模文)在如图1所示的算法流程图中，若，，则的值为(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“=”)A.9B.8C.6D.414、(2010广州二模文)若且，则下列不等式成立的是A.B.C.D.15、(2010惠州二模理)已知函数则A.2008B.2009C.2010D.201116、(2010佛山二模理)已知实数满足,给出下列关系式:①;②;③其中可能成立的有A.个B.个C.个D.个17、已知函数的定义域为,函数的值域为,则实数的取值范围是.18
4、、已知函数.(1)求函数的定义域；(2)判断函数在定义域上的单调性,并说明理由；(3)当满足什么关系时,在上恒取正值.1～5BDADC6～7AA8.解：(1)∵时，，∴，，又时，恒成立，∴，，，得，∴，；(2)由时，，时，，得①当时，，，②当时，，，③当时，，，而，，有，O-1-2-3123xy∴在上的图象如图所示：∴在和上均为增函数；在上为减函数；(3)由(2)得，，，，①当，即，而，也即时，，有，得，，②当，即时，，，，综上所述，当时，，，，；当时，，，，.9～13ACACC14～16BCC17.由得,对,必有,得,∴,由,得需取完整所有正数,只需,即或,又且,∴实数的取值范围是.1
5、8.解:(1)要意义,,所求定义域为；(2)函数在定义域上是单调递增函数,证明:,，,,所以原函数在定义域上是单调递增函数；(3)要使在上恒取正值,须在上的最小值大于0,由(2),所以在上恒取正值时有.31、定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．(Ⅰ)求f（0）（Ⅱ）求证f（x）为奇函数；（Ⅲ）若f（）+f（3－9－2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．33、定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数；.（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由
6、；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.35.已知函数若函数的最小值是，且，求的值.31解：(Ⅰ)令x=y=0，代入①式，得f（0+0）=f（0）+f（0），即f（0）=0．（Ⅱ）令y=-x，代入①式，得f（x-x）=f（x）+f（-x），又f（0）=0，则有0=f（x）+f（-x）．即f（-x）=-f（x）对任意x∈R成立，所以f（x）是奇函数．(Ⅲ)因为f（x）在R上是增函数，又由（Ⅱ）知f（x）是奇函数．f（）＜-f（3-9-2）=f（-3+9+2），＜-3+9+2，3-（1+k）+2＞0对任意x∈R成立．令t=3＞0，
7、问题等价于t-（1+k）t+2＞0对任意t＞0恒成立．，其对称轴为解得：综上所述，当时，f（）+f（3-9-2）＜0对任意x∈R恒成立.法二：由＜-3+9+2得，即u的最小值为，105-2321yxO-1-31要使对x∈R不等式恒成立，只要使33解：（1）当时，因为在上递减，所以，即在的值域为故不存在常数，使成立所以函数在上不是有界函数。（2）由题意知，在上恒成立。，∴在上恒成立∴设，，，由得t≥1，设，所以在上递减，在上递增在上的
