解三角形习题1

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1、解三角形的必备知识（1）正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等（R为外接圆半径）（3）余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍a2＝b2＋c2－2bccosA；b2＝c2＋a2－2cacosB；c2＝a2＋b2－2abcosC。（4）三角形的面积公式：（5）（6）三角形中的三角变换sin(A+B)=sinC；cos(A+B)=－cosC；tan(A+B)=－tanC；（7）判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.练习题1在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，则角B为=在△AB

2、C中，a＝，b＝，B＝45°，则角A为=在△ABC中，已知，则角A为=在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则在△ABC中，A＝60°，B＝45°，，则a＝；b＝在△ABC中，，则sinA：sinB：sinC=在△ABC中，已知a：b：c＝2：3：4，则∠A为在△ABC中，若成等比数列，且，则cosB=在△ABC中，若且，则在△ABC中，若，则_________在△中,则的值为练习题2在△ABC中，若，则△ABC的形状是在△ABC中，若，则△ABC的形状是在△ABC中，若，则△ABC的形状是在△ABC中，若且sinA=2sinBcosC,则△ABC的形状是在△

3、ABC中，若，则△ABC的形状是在△ABC中，，则△ABC的形状是练习题3在△ABC中，,,∠A＝30°，则△ABC面积为在△ABC中，若△ABC的面积为，且，则∠A=在△ABC中，若，则△ABC的面积为在ΔABC中，若，那么角∠C=练习题4已知三角形的三边长分别为x2+x+1,x2－1和2x+1(x＞1)，则最大角为已知边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是在△ABC中，，则△ABC的最大内角的度数是钝角三角形三边长为a、a+1、a+2，其最大角不超过120°，则a的取值范围是练习题51.在中，角所对的边

4、分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．2.在中，角的对边分别为，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.3.在ABC中，,（I）求sinA的值；(II)设AC=，求ABC的面积.4.在△中，所对的边分别为，，．（1）求；（2）若，求,，．5.△中，所对的边分别为,.（1）求；（2）若,求.6.在中，（Ⅰ）求AB的值（Ⅱ）求的值.7.在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且(Ⅰ)确定角C的大小（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。