阴影部分的面积求法

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1、阴影部分的面积求法贵州省三穗县城关第一小学吴华钦一、教学目的　　通过复习组合图形面积的计算，使学生熟练地掌握分析图形和进行面积计算的方法和技巧，提高学生的识图能力、分析综合能力和空间想象能力。二、教学重点　　分析组合图形的结构，掌握计算组合图形的方法。三、教学难点　　引导学生概括计算组合图形的常用的方法和技巧。四、教学过程（一）复习基本面积计算公式：序号图形面积公式1长方形 S=a*b2正方形 S=a*a3平行四边形 S=a*h4三角形 S=a*h/25梯形 S=(a+b)*h/26圆S=πr2　　教师谈话

2、：今天我们上一节组合图形面积计算的综合练习课。（板书课题）　　请同学们回忆一下，我们学过了哪些基本的平面几何图形，它们的面积计算公式是什么？（每人说一个，教师归纳板书）　　（学过长方形面积计算公式，长方形面积等于长乘以宽，用字母表示S=ab；　　学过正方形面积计算公式，正方形面积等于边长乘以边长，用字母表示S=a2；　　学过平行四边形面积计算公式，平行四边形面积等于底乘以高，用字母表示S=ah；　　学过三角形面积计算公式，三角形面积等于底乘以高除以2，用字母表S=ah/2　　学过梯形面积计算公式，梯形面积等

3、于上底加下底的和乘以高除以2，用字母表示S=(a+b)*h/2　　学过圆面积计算公式，圆面积等于圆周率乘以半径的平方，用字母表示S=πr2；　　学过扇形面积计算公式，扇形面积等于360分之圆面积乘以圆心角度数，　　（注：学生理解和熟练掌握基本公式，是正确解答组合图形求面积的基础，复习铺垫，为综合练习作准备。）　　（二）探讨研究解决组合图形面积计算的方法技巧。　　今天我们研究平面几何图形中较复杂的组合图形的计算方法。　　什么是组合图形？　　（由几个简单图形组合而成的图形叫做组合图形。）　　求组合图形面积的基本

4、步骤是什么？　　（a把组合图形合理地拆分成几个简单的基本图形，或割补成一个基本图形。　　b找出计算面积所需的数据。　　c利用公式计算组合图形的面积。）　　今天我们重点研究组合图形面积计算的方法及技巧。1.投影出示：　　这道题是由几个基本图形组合而成的？　　（这道题是由三角形、长方形、梯形三个基本图形组成的。）　　解题的基本思路是什么？　　谁能用最精炼的语言概括，把一个组合图形拆分成几个基本图形，再求面积和运用的什么方法？　　（可以概括为合并求和法）（教师板书）　　2.投影出示：求阴影半圆的面积？S=πr2/

5、2 　　这道题是由几个我们学过的基本图形组合而成的？　　（这道题是由圆形和三角形组成的。）　　求阴影面积，解题的基本思路是什么？　　（S阴影=S圆-S△）　　把一个组合图形划分成几个基本图形，再求面积差运用的什么方法？　　（可以概括为去空求差法。）（教师板书）3.投影出示：　　求：阴影面积？ 　　这道题是由几个基本图形组合而成的？　　解题的基本思路是什么？　　把几个基本图形的面积相加，再减去一个或几个基本图形的面积，谁能概括一下运用的是什么方法？　　（可以概括为合并去空法。）（教师板书）　　4.投影出示： 

6、　　认真观察图，开始阴影是两个三角形，接着转化为一个三角形，面积变化了吗？为什么？　　（因为两个三角形的高相等，转化后三角形的底是原来两个三角形底之和，高是原来三角形的高。　　第一个三角形底×高加第二个三角形底×高=两个三角形底之和×高。　　所以开始阴影是两个三角形，接着转化为一个三角形，面积不变。）　　不改变原图形面积的大小，为了便于计算，改变图形的形状，运用的是什么方法？（可以概括为等积变形法。）（教师板书）　　5.投影出示：透明彩色胶片做活动教具。 　　先出左图提问：要求阴影面积，怎么做简便？请哪位同

7、学到前面演示？　　（学生割补后成第2图）　　解题的基本思路是什么？　　（把原图形割补成一个半圆，求出半圆面积就行了。）这道题运用的是什么方法？　　（割补法。）（教师板书）　　6.投影出示：透明彩色胶片做活动教具。 　　先出左图提问：要求阴影面积，怎么做简便？请同学到前边演示？　　（学生割补后成第2图）　　解题的基本思路是什么？　　（把扇形向右平移，拼成一个正方形，求出正方形面积就行了。）　　这道题运用的什么方法？　　（平移法）（教师板书）　　7.投影出示：透明彩色胶片做活动教具。 　　先出左图提问，谁会做？

8、　　（S阴影=S扇+S□-S△-S扇）　　这样计算比较麻烦，有没有简便方法？　　（把左边阴影，顺圆弧顺时针旋转，与右边阴影相接，阴影结合成三角形，求出三角形面积就可以了。）　　你运用的什么转化方法？　　（旋转法）（教师板书）　　结合这道题讲，还有其它转化方法吗？　　（把左边阴影图形按中心线翻折，两部分阴影部分相接成三角形。）　　你运用的什么转化方法？　　（翻折法。）（教师板书）　　这道题同学们讨论出三种求解方法，