研究生高等流力练习题

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1、高等、环境流体力学习题习题一1．证明2．求3．将Gauss公式，Stokes公式用矢量法写出。（区域边界与域内值关系）4．用算子法证明习题二1．证明：由新坐标系到老坐标系的变换为2．求3．求4．证明(1)为常矢）(2)习题三1．证明对称张量和反对称张量不依坐标系的改变而改变。2．证明(1)若(2)只当为任意矢量时，才有3．求二阶笛卡儿张量主值及主轴方向。4.证明广义Gauss公式习题四1．设稀薄气体分子自由程为几米数量级，问下列两种情况连续介质假设能否成立？为什么？(i)人造卫星在飞离大气层进入稀薄气体层时；(ii)假想地球在这样的稀薄气体中运动时。1．设说明的物

2、理意义。2．一速度场描述为求：(1)加速度Eu的描述(2)拉氏表达式xi=xi(ai，t)(3)加速度L的描述(4)流线及迹线(5)流场性质、类型3．速度场由给出，求当t=1时，质点P(1，3，2)的速度及加速度。习题五1.设u1=u2=0u3=b(a2-x12-x22)求应变律张量Sij及旋转张量Rij。2.应力张量由∑ij=σij=给出求作用在平面上M点(2，1，)的应力矢量，该平面在M点与柱面x22+x32=4相切。3.P点应力张量由给出，求（1）P点与单位法向矢量垂直的平面上的；(2)垂直于该平面的应力矢量分量；(3)与间夹角。4.证明应力张量为对称张量习

3、题六1.以拉氏变量(a1，a2，a3，t)给出流场如下：(1)(2)其中K为非零常数，请判断(1)速度场是否定常；(2)流场是否可压缩；(3)是否有旋流动1.给定速度场求(1)t=1时过点（1，1）的质点迹线；(2)t=1时过点（1，1）的质点流线。2.设流动速度分布为，求各切应力。4．习题七1.求下列速度场成为不可压缩流体可能流动的条件：2.已知流体质点在坐标原点的速度为零，且其速度分量问能构成不可压缩流体可能运动的第三分量应是什么？3.证明是外界作用于无限小球所有方向正交力的平均值。4.对速度场求(1)在点M(1，1，1)沿单位矢量方向的相对伸长率；(2)两正

4、交方向与之间直角变形率。1．求耗散函数的二元流动速度表达式。习题八周光炯《流体力学》P2114.5另有一种测量流量的仪器称为流量嘴，使用时将它插入管道中如图，如果A2是流量嘴的出口面积，试证对不可压缩流体的流量为：其中Cd为流量系数，它考虑摩擦效应并由实验确定。4.6；4.10；4.17；4.18；4.19习题九周光炯《流体力学》书 1.   解方程得出（5.4.16）式2. 由（5.4.21）式出发证明当习题十1.证明处于无粘不可压无旋流中的静止圆柱所受到合力（水流冲击力）等于零。2.由出发，推出极坐标下的流函数与势函数微分表达式习题十一1.由恒定、二维、不可压

5、N－S方程出发，使用量级比较法建立不可压流体平板层流边界层方程。2.通过斯托克斯方程导出习题十二1.利用时均法运算性质，将不可压缩流体的N-S方程作时均运算，得出雷诺方程。2.简述自由紊流相干结构和充分发展湍流的特征习题十三1.写出一维定常等熵流动以临界参数表示的能量方程形式2.解释激波的概念