经济研究中的计算方法

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1、边际问题边际：经济变量的变化率。边际分析：利用导数研究经济变量的边际变化的方法。边际分析方法（marginalanalysis／marginaladdinganalysis)边际分析法是十九世纪产生的一种经济分析方法，同时形成了经济学的边际效用学派，代表人物有瓦尔拉(L.Walras)、杰文斯(W.S.Jevons)、戈森(H.H.Gossen)、门格尔(C.Menger)、埃奇沃思(F.Y.Edgeworth)、马歇尔(A.Marshall)、费希尔(I.Fisher)、克拉克(J.B.Clark)以及庞巴维克(E.vonBohm-

2、Bawerk)等人。边际效用学派对边际概念作出了解释和定义，当时瓦尔拉斯把边际效用叫做稀缺性，杰文斯把它叫做最后效用，但不管叫法如何，说的都是微积分中的“导数”和“偏导数”。在西方经济学中,边际分析方法是最基本的分析方法之一,是一个比较科学的分析方法。西方边际分析方法的起源可追溯到马尔萨斯。他在1814年曾指出微分法对经济分析所可能具有的用途。1824年，汤普逊(W.Thompson)首次将微分法运用于经济分析，研究政府的商品和劳务采购获得最大利益的条件。功利主义创始人边沁(J.Bentham)在其最大快乐和最小痛苦为人生追求目标的信

3、条中，首次采用最大和最小术语，并且提出了边际效应递减的原理。在西方经济学中，我们把研究一种可变因素的数量变动会对其他可变因素的变动产生多大影响的方法，称为边际分析方法。边际分析法就是运用导数和微分方法研究经济运行中微增量的变化，用以分析各经济变量之间的相互关系及变化过程的一种方法。边际即“额外的”、“追加”的意思，指处在边缘上的“已经追加上的最后一个单位”，或“可能追加的下一个单位”，属于导数和微分的概念，就是指在函数关系中，自变量发生微量变动时，在边际上因变量的变化，边际值表现为两个微增量的比。这种分析方法广泛运用于经济行为和经济变

4、量的分析过程，如对效用、成本、产量、收益、利润、消费、储蓄、投资、要素效率等等的分析多有边际概念。边际分析法之所以成为西方经济学研究中的非常重要的方法，是由西方经济学的对象决定的。由于西方经济学研究资源最优效率的使用，而最优点实际就是函数的极值点，根据高等数学的知识，很容易理解，数学方法求得极值就是对函数求导数，当它的一阶导数为0时，即找到极值点。导数的经济学意义---边际函数称为在x=x0点的边际函数值。为经济函数并可导,定义设函数称为边际函数。导函数（1）边际成本产量增加一个单位时所增加的总成本。（例子：盒饭问题）设某产品产量为单

5、位时所需的总成本为则边际成本即边际成本是总成本关于产量的导数，其经济意义为近似等于产量为时再生产一个单位产品所需增加的成本。这是因为当时，（2）边际收入多销售一个单位产品所增加的销售总收入。设某产品的销售量为时的总收入为，称为总收入函数，即收入函数。当可导时，称为销售量为时该产品的边际收入。收入函数的变化率近似等于销售量为所增加（或减少）的收入。时再销售一个单位产品（3）边际利润1、边际成本：成本函数C(x)的导函数2、边际收入：收益函数R(x)的导函数2、边际利润：利润函数L(x)的导函数注：边际成本可以反映在x处成本增长的快慢，利

6、润函数L(x)取最大值的必要条件：利润最大的必要条件：边际收益等于边际成本例1：已知某产品的销价为P(x)=200,总成本函数（1）总利润函数L(x)（2）边际利润（3）产量为多少时，利润最大？解：（1）例2.设某商品售价元时,每天的需求量为解:收益函数为当产量为7个单位时，利润最大，此时售价为元.某工厂每天生产商品单位的成本为(元).如果工厂有权自定价格，问该工厂每天产量为多少时，利润最大？此时价格为多少？利润函数为令得的驻点为.唯一驻点.解.平均成本函数例3.若总成本函数是其中问当为多少时,平均成本最低？令得驻点.又,故有极小值，

7、又是唯一的极小值点，故也是最小值点.因此当产量为时，平均成本最低.边际效用递减规律早在1854年，德国经济学家戈森就曾提出一个有关欲望的法则：同一享乐不断重复，则其带来的享受逐渐递减。由此变出经济学中著名的戈森第一定律，即边际效用递减规律.19世纪末期，英国经济学家A·马歇尔把这一规律称为“人类本性的这种平凡而基本的倾向”，并把这一规律作为解释消费者行为与需求原理的基础。边际效用递减规律是经济学上的一个基本规律,有人说是公理.边际效用（MarginalUtility）,有时也称为边际贡献，指消费者在一定时间内增加一个单位商品消费所得到

8、的效用量的增量。边际效用递减规律（LawofDiminishingMarginalUtility）说的是：在一定时间内，在其它商品的消费数量保持不变的条件下，消费者从某种商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量，即边