经济研究中引力模型的应用综述

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1、万方数据云南财经大学学报2008年第5期(总第133期)经济研究中引力模型的应用综述朱道才，吴信国，郑杰(安徽财经大学经济学院，安徽蚌埠233041)摘要：引力模型在现代经济研究中占据着重要的地位，已成为实证研究常用的工具和方法。首先。从引力模型被引入到经济社会研究开始论述，介绍了引力模型的主要形式。其次，从市场分析、投资贸易和区域经济三个角度出发，阐述了引力模型的运用。最后，通过对国内外学者研究成果的综述，指出了引力模型未来的发展方向。关键词：赖利定律；引力模型；授资贸易；空间作用中图分类号：17014．9

2、文献标识码：A文章编号：1674—4543(2008)05—0019—06一、引言物理学与经济学的联系是密切的，引力模型(GravityModel)可视为联结两门学科的桥梁。将物理学中的引力法则应用于经济学，首先要归功于雷文茨坦(E．G．Ravenstein，1880)和赖利(Reilly，w．J．1931)。英国人口统计学家雷文茨坦在1880年将引力模型用于人口分析，首开了将牛顿引力模型用于社会科学研究的先河。但是，真正将引力模型推广到整个社会经济研究中，却是赖利所提出的赖利公式。自从20世纪30年代以来，

3、赖利公式是如此地广为人知和在经济社会中的广泛应用，以至于被经典教科书称为定律，即零售引力的赖利定律(ReillyLaw)。引力模型现已广泛应用于经济研究分析中，特别是在新经济地理学领域，成为研究空间相互作用的核心工具。引力模型便于实证分析，是它吸引经济学家的一个主要原因。但是，经济学中的引力与物理学的引力所依据的原理不同，物理学中的引力依据是牛顿第一定律，即万有引力；而经济学中的引力模型所依据的则是距离衰减原理。所谓距离衰减原理，是指如果各经济现象之间存在着相互作用，则其作用的强度将随着彼此间距离的增加而减低

4、，又被地理学家称为“地理学的第一法则”。二、引力模型的诸种形式引力模型起源于19世纪，但自从赖利公式为经济学家和企业家所重视以来，引力模型便被不断细化和具体化，以便能更好的应用于实践。(一)引力模型的一般形式⋯1．两点之间的简单引力模型瓦=^Q?饼／d；其中，0表示_『点对i点的引力大小；Q。、q表示两点的“质量”，可以用人口、GDP等来表示；dii表示两点问的距离，不一定是地理上的距离；k、d口、A为系数。收稿日期：2008一03—23基金项目：安徽省哲学社会科学规划项目《安徽省县域经济竞争力研究》的阶段性

5、成果(AHSKF05—06D36)作者简介：朱道才(1966一)，男，安徽和县人，安徽财经大学经济学院(城市与区域经济研究所)副教授．硕士生导师，主要研究方向为城市与区域经济；昊信国(1982一)，男，安徽枞阳人，政治经济学专业硕士研究生，主要研究方向为城市与区域经济；郑杰(1983一)，女，浙江玉环人，政治经济学专业硕士研究生．主要研究方向为城市与区域经济。·19-万方数据云南财经大学学报2．多点之间的一般化引力模型在现实社会中，一点往往与多个点发生联系，对质量、距离等的衡量不能简单的用一、两个指标来说明，

6、因而，考虑到这些复杂因素，有模型：％=厂(v_E，骘，§)其中，旦代表起点性质的向量，匪代表终点性质的向量，墨。代表具有空间性质的向量。(二)引力模型的主要类型在现实经济社会研究中，在研究系统间的空间相互作用时，由于所获取的信息有限，或者出于某个目的，对引力模型的应用作了适当的变化，呈现出不同的类型，主要有：1．全部流量约束的引力模型如果我们对系统内相互作用的总量有一个准确的估计，除此之外，没有任何其它信息。在这种情况下，我们被要求预测系统内的相互作用形式，有：巧=幻?训?／《其中，％是f和J间相互作用的估计

7、值，与真实值巧相等，其值之和与真实的总量值r相等，即m^，r=，羞．；巧；％代表起点推动力的变量，叶代表终点吸引力的变量；矗为规模参数，且k=∥莩妻”；嵋／磁；m、n分别表示起点数目与终点数目。2．产出约束的引力模型如果系统内每一个起点的流出量已知或可以被精确地预测，那么，整个系统内相互作用的数量已知或可以被预测；i为起点J为终点，令0；=；0，则依假设有；巧=0。成立，且为已知变量。在这种J情况下，产出约束的引力模型为：％=A，0，wi／dF其中，A；=[；wT．／露]～，称为平衡因子。3．吸引力约束的引力

8、模型如果我们知道流人每一个终点的流量或可以被准确地估计出来，那么，令；巧=DJ，q是已知流，入J的流量，此时，有吸引力约束的引力模型：巧=f)i‘njD,i／di“j其中，B，=[却j／露]～，为平衡因子。4．双向约束的引力模型如果我们知道或可以准确地估计每个起点的流出量和每一个终点的流人量，那么，结合上面两个模型，有：巧=A。0。曰，D，／《其中，A。=[；哆q／露]～，马=[r．A。0；偶]～，