传热学第二章－导热理论基础－

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1、由传热过程计算式为了增加传热量，可以采取哪些措施?增加温差，但受工艺条件限制减小热阻：金属壁一般很薄(很小)、热导率很大，导热热阻一般可忽略增大h1、h2，但提高h1、h2并非任意的增大换热面积A也能增加传热量tf1h1tw1qtw2h2tf22-4通过肋壁的导热工程上经常采用肋片（或翅片）来强化换热。肋片：依附于基础表面上的扩展表面。①肋片导热的特点：在肋片伸展的方向上有表面的对流换热及辐射换热，因而热流量沿传递方向不断变化。肋片表面的所传递的热量都来自（或进入）肋片根部，即肋片与基础表面的相交面。分析目的：得出温度场、热流量。直肋2-4-1等截面直肋的导热从图中取出一个肋片：设肋

2、片与基础表面相交处（肋根）的温度t0已知，周围流体温度为t，肋片与环境之间有热交换（对流、辐射）复合表面传热系数为h。严格地说，肋片中的温度场是三维、稳态、无内热源、常物性、第三类边条的导热问题。但由于三维问题比较复杂，故此，在忽略次要因素的基础上，将问题简化为一维问题。假定：宽度l>>且沿肋片长度方向温度均匀大、<

3、Hs这里一个二阶线性齐次常微分方程，通解为肋根x=0处边界条件为：另一边界条件取决于肋片端部x=H处的条件，一般可认为肋片端部绝热：得微分方程为：0xdxxx+dx1δHs应用边界条件可得：最后可得等截面内的温度分布：0xdxxx+dx1δHs双曲余弦双曲正切双曲正弦当x=H时：θx0θ0θLh等截面直肋片中的温度变化为一双曲函数.由于肋片散入外界的全部热量都必须通过x=0处的肋根截面，于是对于等截面直肋，其肋效率为：故肋效率只与(mH)有关。③肋效率:从散热的角度评价加装肋片后换热效果（Finefficiency）记AL=H为肋片纵剖面积。0xdxQxQx+dx1δ

4、HQs可见，mH与参量有关，其关系曲线如图所示。这样，矩形直肋的散热量可以不用公式计算，而直接用图查出，然后，散热量影响肋片效率的因素：肋片材料的热导率、肋片表面与周围介质之间的表面传热系数h、肋片的几何形状和尺寸（P、A、H）热导率愈大，肋片效率愈高；肋片愈高，肋片效率愈低，肋片不宜太高；肋片愈厚，肋片效率愈高；h愈大，即对流换热愈强，肋片效率愈低。一般总是在表面传热系数较低的一侧加装肋片。几点说明：上述推导中忽略了肋端的散热（认为肋端绝热）。对于一般工程计算，尤其高而薄的肋片，足够精确。若必须考虑肋端散热，取：Hc=H+/2(2)上述分析近似认为肋片温度场为一维。当Bi=h/

5、0.05时，误差小于1%。对于短而厚的肋片，二维温度场，上述算式不适用；实际上，肋片表面上表面传热系数h不是均匀一致的——数值计算2-4-2通过环肋及三角形截面直肋的导热为了减轻肋片重量、节省材料，并保持散热量基本不变，需要采用变截面肋片，环肋及三角形截面直肋是其中的两种。r0xy0矩形环肋片三角形肋片对于三角形和抛物线形肋对于环肋：对于变截面肋片来讲，由于从导热微分方程求得的肋片散热量计算公式相当复杂，也可以利用肋片效率曲线来计算。肋片效率是衡量肋片散热有效程度的指标，但衡量肋片使用是否合理则一般用另一个参数来反映。—肋片有效度，其意义是肋片的传热速率与没有肋片时具有的传热速率的

6、比值：肋基处的截面积例1：摩托车发动机头部为一环形肋壁，肋片材料为铝合金求：加了肋片后发动机头部向外传热增加了多少？解题思路：1、假设：（1）略去上、下底面的散热量；（2）一维稳态导热，肋片按等截面直肋看待，肋片顶端按绝热考虑，采用增加半个肋片厚度的方法来计算导热量；（3）不计辐射换热。2、计算未加肋片的导热量Φ1：根据已知条件利用通过圆筒壁的导热公式，参见教材P53，式（2-30）；3、计算加肋片的导热量Φ2：一维稳态导热，肋片按等截面直肋看待，肋片顶端按绝热考虑，采用增加半个肋片厚度的方法来计算导热量，公式参见教材P60，式（2-41）；4、比较Φ1、Φ2的大小。2-5二维稳态导热

7、问题对于二维、稳态、无内热源且导热系数为常数的情况，热扩散方程为：求解该方程的方法包括解析法、图解法、数值（有限差分法）和电模拟法等。对于简单几何形状的物体，在给定线性边界条件下，可以通过解析法求出其精确解，当要求精度不高时，如一些工程设计计算，可以采用一种简便的图解法（形状因子法）求解。温度增量数；其中：传热速率；热流通道数；垂直于图面方向上通道长度；（3）计算热传导形状因子，确定热流量定义这里，t1、t2为导热体两个边界温度；S为形状因子显