18．1．1平行四边形边、角的性质教案

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1、18．1．1平行四边形边、角的性质教案晋江市侨声中学张劲松一、教学内容华东师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（下）第十八章第一节：平行四边形的性质的第一课时。二、教学目标1．在对平行四边形的原有认识的基础上，进一步理解并掌握平行四边形的概念．能根据平行四边形的定义，运用图形的变换——平移来画平行四边形。2．通过运用图形的变换——旋转（中心对称）来探索平行四边形的两条性质．并学会直接用它们进行有关的计算，和简单的说理。3．通过探索平行四边形的性质的过程，让学生初步感受数学研究和发现的一般过程．进一步体验图形变换的思想，发展合情推理的能力。三、教学重点、难

2、点教学重点：1．依据定义画平行四边形。2．指导学生亲身体验、经历探索平行四边形性质的过程，即“画——量——猜——验证——得出结论”的过程。教学难点：体验、感受探索平行四边形的性质的过程。四、教学过程（一）创设情境，引入新知活动一：将两张对边平行的纸片，交叉叠放在一起，认真观察，重叠部分是什么图形？活动二：寻找生活中的平行四边形。活动三：探究四边形、梯形、平行四边形的关系。（二）合作交流，探究新知1．平行四边形的定义（1）请你用文字语言给平行四边形下个定义。（2）探究平行四边形定义的两重性。①动手画一画：依据定义画一个平行四边形。②教师示范平行四边形的画法。步骤1：

3、画两条平行直线；步骤2：、在两条直线上分别取点A和点B，画直线AB．步骤3：沿着水平方向平移AB到DC，就得到平行四边形ABCD．（先多媒体演示，再用平移三角板的方法在黑板上示范，最后让学生动手画）（3）归纳四边形定义的两重性的几何语言表述。（1）判定：∵AB∥DC，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形。（2）性质：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AD∥BC。2.探究平行四边形的边、角的性质。（1）创意空间：你能从一把直尺、一个量角器、两个全等的三角形、两个全等的平行四边形和一个图钉中选择适当的工具或图形，采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法,从

4、边、角的角度探究平行四边形的性质吗？要求：小组交流后，试着把结论有条理的表述出来。（2）学生小组探究平行四边形的边和角的性质，小组代表展示成果，教师点评达成初步共识。文字叙述几何语言表示边对边平行∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC对边相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BC角对角相等∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A＝∠C,∠B＝∠D（3）能否证明：平行四边形的对边相等，对角相等。已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠D证明：（4）感悟与收获1.平行四边形的性质从什么角度进行研究和阐述？

5、2.证明平行四边形的边、角性质用到了哪些知识？3.以前常用什么方法证明线段相等与角相等？4.通过今天的学习，证明线段相等与角相等还有什么新方法？（三）运用知识，体验成功【初次挑战】1.在平行四边形ABCD中,已知∠A=60°，BC＝3，∠C=°,AD=,∠B=°第1题第2题2.如图：在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A=，∠B=3.在平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.2∶2∶1∶1.1∶2∶1∶24.在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为4：5，∠A=，∠B=，∠C=∠D=。5

6、.想一想：谁的测量有误？可可、乐乐，聪聪，哈哈正在测量平行四边形ABCD可可：AB=CD=5,BC=AD=8;乐乐：∠A=∠C=40°,∠B=∠D=130°;聪聪:AB∥CD,BC∥AD哈哈:∠A+∠C=80°,BC=AD【再次挑战】例：如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F，求证：FA=AB（学生口述，教师板书）（四）归纳小结，形成结构本节课你收获了哪些知识？（五）课后巩固，分层作业必做题：练习册p45,1-7选做题：1.试探索平行四边形的其他性质.2.利用平行四边形设计美丽图案，表达你的美好愿望（六）课外延伸,发展

7、设计拓展题:如图，AB=AC=30cm，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，求所成的平行四边形AEPF的周长？