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1、宁波大红鹰学院2009-2010学年第二学期2009级本科《高等数学Ⅱ》期末复习习题解析几何1、设，则。2、圆的圆心为_________________。3、点到平面的距离__________________.4、已知向量单位向量同时垂直于与，则=.5、平行于向量的方向余弦向量是________________。6、空间曲线在平面上的投影曲线方程是____________。7、设有点，则向量在Z轴上的投影为：8、设，则向量在轴上的投影为：9、若两个非零向量与满足，则（）（A）与平行；（B）与垂直；（C）；（D）10、已知两点和，则等于（）。11、=（）A、B
2、、C、D、12、下列等式成立的是（）A、B、C、D、《高等数学Ⅱ》期末复习习题第6页，共6页13、设向量={1，0，-2}；={2，6，1},则与（）A.平行;B.垂直;C.斜交;D.以上都不是.14、求通过点垂直于平面且与直线平行的平面方程。15、求过两点和的直线方程。16、求过点且与两平面和平行的直线方程.17、求过两平面：和的交的平面束中过原点的平面方程.18、平面通过轴且过点，求此平面方程19、求过点（0，2，4）且与两平面x+2z=3和y-3z=5平行的直线方程20、平面通过轴且过点，求此平面方程21、求过点（0，2，4）且与两平面x+2z=1和y
3、-3z=2平行的直线方程22、求直线的对称式方程及参数方程微分1、设，则2、函数3、设，则4、函数5、。6、函数在点处最大方向导数值为_______________.7、设z=sin(x2y)，则______________.8、若，则（）。《高等数学Ⅱ》期末复习习题第6页，共6页9、设函数在处可微，则在处下列结论中不正确的是（）A.连续；B.偏导数存在；C.偏导数连续；D.切平面存在10、函数在点处可微的充分条件是函数在该点处（）A、有极限B、连续C、偏导数存在D、有连续的偏导数11、求函数在点处沿方向的方向导数，其中：．12、设函数,求.13、设求14、
4、求曲面ez-z+xy=3在某点的切平面及法线方程.15、设求16、。17、。18、求函数在点处沿从点到点方向的方向导数。19、假设方程确定了隐函数，求.20、假设求.21、求曲面上点处的切平面方程及法线方程.22、求函数u=xy2z在点P0(1,1,1)处增加最快的方向,并求沿此方向的方向导数23、设求24、设由所确定，求25、设求在点处沿方向的方向导数26、求函数的驻点《高等数学Ⅱ》期末复习习题第6页，共6页27、在曲面上求一切平面，使该切平面与平面：平行28、设由所确定，求29、设求在点处沿方向的方向导数30、求的驻点积分1、设,则将其交换积分次序后__
5、___________.2、交换积分次序____________________.3、交换积分次序，则＝_________________________4、改换二次积分的积分次序。5、设曲线，则曲线积分。6、交换积分次序，则＝_________________________7、二重积分8、设，则二重积分=()9、是平面上由围城的闭区域，（）10、设则（）11、,其中D是由直线y=2,y=2x及y=3x轴所围成的闭区域。12、计算二重积分,其中.13、计算,其中D是单位圆在第一象限的部分14、求曲面被圆柱面x2+y2=4所割下部分的曲面面积15、求二重积分
6、，其中：是由所围成的区域《高等数学Ⅱ》期末复习习题第6页，共6页16、求二重积分，其中：是由所围成的区域线面积分1、设为可微函数，为光滑曲线，若曲线积分与路径无关，则函数应该满足的关系式为：2、设为圆周,则________________.3、已知正弦弧l:y=cosx,在0≤x≤p上任意一点处的线密度是xy。用曲线积分表示这段正弦弧的质量为___________________4、假设为可微函数，则曲线积分与积分路径无关的充要条件是：5、下列函数的定义域是单连通的是（）A、B、C、D、6、设为由点到点的直线段，则曲线积分。7、利用格林公式计算其中为三顶点分
7、别为、和的三角形正向边界。8、假设为圆周在第一象限的部分,求曲线积分9、利用格林公式求曲线积分．其中：是第一象限中的有向圆弧：，方向为从到．10、计算,其中L是x2+y2=9在第一象限部分.11、计算,l是由A(-1,1)到B(1,1)的上半圆周x2+y2=2y.12、求积分，其中：为与之间的直线段。《高等数学Ⅱ》期末复习习题第6页，共6页13、求积分，其中：为在与之间的弧段级数1、级数发散，则_____________.2、级数的敛散性是。3、展开成x的幂级数是_______________________________4、级数绝对收敛是收敛的_____
8、__________条件5、数列有界是正项级数收敛的
