1.4.1 有理数乘法

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1、有理数乘法教学设计学习目标一、会进行有理数乘法法则运算。二、了解有理数带倒数的定义，会求一个数的倒数。三、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、分析归纳、猜想、验证的能力。四、通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想、体验数学活动中的探索性和创造性，同时感受成功的喜悦，建立自信。 教学方法以问题为中心，自主，合作，探究法教学过程教与学互动设计（一）创设情境，引入新课多媒体课件演示：天高云淡，一列火车飞驰而去，一只可爱的小蜗牛，从路标牌下铁轨边出发，沿东西方向的缓缓爬行，让学生观察图中看到的景物，进行联想回答。问题1 小蜗牛以2cm/min的速度向东爬行3min，

2、那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？师：能用数轴来表示这一事实吗？动手画一画学生思考、讨论，列出算式：（+2）×（+3）=6（cm），（+2）表示向右爬行，（+3）表示爬行了3分钟，即蜗牛位于原位置东边6厘米处。（注意：规定向东为正，向西为负，向后为正，向前为负）。问题2：如果蜗牛一直以2cm/min的速度从O点向西爬行，3分钟后它在点O的何方？离O点多远？请学生解释并列式3分钟后，蜗牛在原位置西6厘米处，列算式：（-2）×（+3）=-6（cm）。问题3：如果蜗牛一直以2cm/min速度从O点向东爬行，3分钟前它在点O的何方？离O点多远？请同学结合数轴

3、来完成，并列式。3分钟前它在点O的何生:3分钟前它在点O的西边6cm处。表示为：（+2）×（-3）=-6（cm）。问题4：如果蜗牛一直以2cm/min速度从O点向西爬行，3分钟前它在点O的何方？离O点多远？生:3分钟前它在点O的东边6cm处。表示为：（-2）×（-3）=6（cm）。问题5：如果蜗牛一直以2cm/min的速度向东爬行，0分钟后它在什么位置？同样地，如果蜗牛一直以每分钟0的速度向西爬行，3分钟前它在什么位置？（这个问题一般学生很易掌握，请学生回答并列式，就行了）（以上过程制作成动态的课件，让学生感受其形成过程。）【设计意图】创设问题情境，从学生熟悉的

4、实际问题开始，进一步提出涉及相反意义的量的同类问题，引入有理数乘法的运算，使学生感受到数学知识与实际生活有密切关系，它不是空洞、抽象、枯燥的，从而激发了求知欲。  （二）交流探讨引导学生比较以上几个算式，左边的因数有什么不同，右边得到的积有什么不同。学生展开讨论。由学生讨论后试着归纳乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。【设计意图】引导学生通过观察、比较和尝试，培养学生发现和观察问题并概括问题的能力，以及合作交流的能力。试一试：用上面得到的规律计算下面几个式子。（1） 5×（-3）      (2) （-7）×4（用投影

5、，请学生回答）师强调：分二步走，先确定结果的符号，再确定积的绝对值。  （三）运用和巩固例：计算 （1）（－3）×9    （2）（-1/2）×（-2）               鼓励学生说明计算过程并扮演教师进行讲解，重点是先确定符号再求绝对值。对讲解得好的同学给予鼓励。游戏练习题1. 学生接力赛。用多媒体出示练习题：（1）6 ×（-9）       （2）-15×（-1/3）（3）（-6）×（-1）      （4）（-6）×0（5）-4×（-1/4）       (6)（7/2）×（2/7）（7）（-12）×（-1/12）    （8）（-9/4）×（-

6、4/9）  请学生观察（5）至（8）计算的特点，引出倒数的概念倒数的概念：乘积是1的二数叫互为倒数小结：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0无倒数例2: 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－60C，攀登3km后，气温有什么变化？（请学生回答）  （四）课堂小结（1）通过本节课的学习你学会了什么知识？本节课的学习活动中你的最大收获是什么？（2）通过本节课学习活动，你还有什么疑虑和思考？  （五）作业：   1、习题1.4  第2题，第3题2、预习多个有理数相乘的乘法运算（六） 教学反思本节课的教学设计，让

7、学生体验法则的探索过程，注重培养学生的观察问题、发现问题的能力，以及归纳、猜测，验证的能力，注重课堂引入，创设问题情境，以多媒体动画的形式演示小蜗牛的爬行状况，为带负数乘法的出现创设现实的背景，重视实际问题在知识发生过程中的特殊地位，使学生能置身于问题情境中，很自然地引入乘法法则，有效地突破了难点。在整个教学过程中，始终注意运用多种形式调动学生的学习积极性和主动性，以自主学习、合作交流的方式，把学习的主动权交给了学生，使学生成为学习的主体，激发学习积极性。通过小组比赛和个人抢答，既培养了合作精神，又增强了竞争意识。板书设计 1.4有理数乘法       （1）（

8、-1/2）×（-2）