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时间：2019-09-12
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1、*一、曲线的渐近线二、函数图形的描绘第七节函数图形的描绘那么y=b就是y=f(x)的一条水平渐近线.定义当曲线y=f(x)上的一动点M沿着曲线移向无穷远时,点M到一定直线L的距离趋向于零，那么直线L就称为曲线y=f(x)的一条渐近线.一、曲线的渐近线2.垂直渐近线那么x=x0就是y=f(x)的一条垂直渐近线.1.水平渐近线3.斜渐近线设M(x,f(x))是曲线y=f(x)上的任一点，它到直线y=ax+b(a0)的距离为得因此，斜渐近线定义如下：则直线y=ax+b是曲线y=f(x)的一条斜渐近线，此时所以有再将此结果代回得由例1求下列函数曲线的渐近线：解(1)直线x=1是
2、曲线的垂直渐近线.直线y=0是曲线的水平渐近线.直线y=0是曲线的水平渐近线.(2)(3)y=x是斜渐近线.3.7.2函数图形的描绘利用函数特性描绘函数图形的一般步骤：第一步：确定函数的定义域、奇偶性、周期性以及间断点和不可导点；第二步：通过考察一阶导数的符号确定升降区间以及极值；第三步：通过考察二阶导数的符号确定凹凸区间以及拐点；第四步：求曲线的渐近线；第五步：求出重要点的坐标,描点作图形.例2描绘曲线y=xe-x.解函数非奇非偶函数,且无对称性，D:(-，+)y=0水平渐近线.拐点极大列表确定函数的性态:取点(-1，-e)例3描绘解函数的定义域为D:(-，-1)
3、(-1，+)x=-1是垂直渐近线，故直线y=x-2为斜渐近线.列表确定函数的性态:拐点极大间断点例4解无奇偶性及周期性.列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点与拐点:拐点极大值极小值
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