二次函数练习题5

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1、1.已知点(-1,y1)、(-3,y2)、(,y3)在函数y=3x2+6x+12的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为()A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y2>y3>y1D.y3>y1>y22.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点M(,a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过()A.一、二、三象限B.一、二、四象限C．一、三、四象限D.一、二、三、四象限4.若，则二次函数的图象的顶点在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D

2、）第四象限5.关于x的两个函数y=x2+2mx+m2和y=mx-m(m≠0)在同一坐标系中的图象可能是图中所示的6.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（）（A）8（B）14（C）8或14（D）-8或-147.无论m为任何实数,二次函数y=x2+(2-m)x+m的图象总过定点()A.(1,3)B.(1,0)C.(-1,3)D.(-1,0)8.抛物线y=x2-(2m-1)x-2m与x轴的两个交点坐标分别为A(x1,0),B(x2,0),且=1,则m的值为()A.-B.0C.D.9.若二次函数y=ax2+bx+

3、c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则S=a+b+c的变化范围是()(A)01(C)1

4、2.已知二次函数y＝ax2（a≥1）的图像上两点A、B的横坐标分别是－1、2，点O是坐标原点，如果△AOB是直角三角形，则△OAB的周长为________.13.已知二次函数y＝－4x2－2mx＋m2与反比例函数y＝的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m的值是________.14．已知点P(a，m）和Q(b，m）是抛物线y=2x2+4x－3上的两个不同点，则a+b=_______.15．已知二次函数的图象与x轴交于点（－2，0），(x1，0)且1＜x1＜2，与y·轴正半轴的交点在点(0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜0；②2a

5、+c＞0；③4a+c<0，④2a－b+l＞0．其中的有正确的结论是（填写序号）__________．16.函数y=mx2+x－2m(m是常数)，图象与坐标轴的交点有________个.17.已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象(如图所示)过点M(1-,0),N(1+,0),P(0,k)三点.若△MNP的直角三角形,且∠P=90°,则二次函数的解析式为________.18.如图，抛物线（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在轴上，其中A（－2,0），B（－1,－3）．（1）求抛物线的解析式；（2）点M为y轴上任意一点

6、，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S△PAD＝4S△ABM成立，求点P的坐标．解析：（1）因为点A、B均在抛物线上，故点A、B的坐标适合抛物线方程∴解之得：；故为所求（2）如图2，连接BD，交y轴于点M，则点M就是所求作的点设BD的解析式为，则有，，故BD的解析式为；令则，故(3)如图3，连接AM，BC交y轴于点N，由（2）知，OM=OA=OD=2，图3易知BN=MN=1，易求；设，依题意有：，即：解之得：，，故符合条件的P点有三个：xyCB_D_AO图1图2