人教版小学数学六年级下册综合实践-自行车里的数学

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1、教学内容：人民教育出版社六年级下册P64《自行车里的数学》教学目标：1、让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。2、让让学生了解数学与生活的广泛联系，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。教学重点：1、普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型。2、变速自行车的能变化出多少种速度。教学难点：变速自行车的能变化出多少种速度。教学具准备：多媒体课件。教学过程：一、引入点击引入媒体出示：师：我们国家是一个自行车大国，每天马路上来往自行车熙熙攘攘。（定格在一辆自行车上）你们可知道着自行车里包含许多数学知识。师：你想了解自行车里的那些数学知识？（学生可能回

2、答：1、蹬一圈的长度有多长？2、自行车后轮带动前轮，还是前轮带动后轮？3、为什么前后两个齿轮有大小？）师：今天我们就一起研究自行车里的数学。点击下一张媒体出示：自行车里的数学二、新授探究一、了解自行车的结构和行进原理。师：同学们，谁知道自行车是怎么行进的？点击下一张媒体出示：自行车行进（反复播放），请学生仔细观察并讨论。反馈（学生可能回答：1、靠车把推动的。2、靠车轮流动的。3、靠脚踏推动齿轮转动，齿轮带动车轮前进的。）师：齿轮是怎样带动车轮的？点击下一张媒体出示：自行车图放大，出示齿轮带动车轮部分，请同学们仔细观察。通过学生观察回答，教师总结提出结论：①脚蹬一圈，前齿轮转一圈。②链条跟着前齿

3、轮转动，后齿轮跟着链条转动，后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。③后齿轮转一圈，车轮转一圈。[设计意图说明：教学时，密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，引导学生开展观察、操作、推理等活动，获得基本的数学知识和技能。]探究二：研究普通自行车的速度与内在结构的关系。师：我们刚才了解了自行车行进的原理，哪么谁知道脚踏噔一圈，自行车能走多远呢？让学生以小组为单位，讨论研究解决问题的立案。反馈（学生可能回答：蹬一圈，量一下就知道了。）让一学生蹬一圈，并量一下自行车走的实际距离。师：这样操

4、作有什么问题？[设计意图说明：通过直接测量来解决问题，但误差较大。]（学生可能回答：通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈自行车走的距离。）师：怎样知道前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？怎么办？（学生再观察、讨论。）根据前齿轮和后齿轮的齿轮数比点击下一张媒体出示：前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数=后齿轮转的圈数建立数学模型师：蹬一圈自行车的距离怎么求？点击下一张媒体出示：蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）出示例题1、（1）如果前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为19，车轮直径为71cm，哪么蹬一圈能走多少米？（2）如果前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为16，车轮直径为66cm

5、，哪么蹬一圈能走多少米？这两道题告诉我们什么？求什么？蹬一圈的米数怎么求？选择一道，做一做汇报交流点击下一张媒体出示：（1）71×3.14×(48∶19)（2）66×3.14×(26∶16)=222.94×(48∶19)=207.24×(26∶16)=369cm=337cm=3.69m=3.37m比较：师：蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远？师：对（1）（2）你发现了什么规律？点击下一张媒体出示：总结：蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮的比值有关。[设计意图说明：这个问题让学生以小组为单位，讨论、研究解决问题的方案，使学生充分经历“分析问题—建立数学模型—求解”的解决问题的基本过程。教师

6、在注意班上同学的不同思路，通过适当的引导，帮助学生建立相应的数学模型。而在数学教学中，引导学生积极思考，主动与同伴合作，积极与他人交流，也可提高学生运用数学知识解决实际问题的信心。]探究三：研究变速自行车能变化出多少种速度。师：通过我们刚才的观察、研究，我们了解了自行车蹬一圈所走的路程等于自行车车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）。车轮大小不变时，前后齿轮的齿数的比值越大，蹬一圈自行车走距离就越远，速度也就越快。而为适应各种需要，人们还发明了变速自行车。师：老师这辆变速自行车，有2个前齿轮和6个后齿轮，它能变化出多少种速度呢？学生讨论交流，完成书本第65面的表格。点击下一张媒体出示：前轮

7、齿数比齿数后轮齿数48402812:7:2420181614反馈：（点击媒体出示答案）观察表格师：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远？点击下一张媒体出示：结论：蹬同样的圈数，前后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的最远。[设计意图说明：这是生活中常见问题，通过解决这类问题，可培养学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力。在教学过程中，教师充分利用学生身边的生活现象引入数学知训，会使学生对数学有一种