数学人教版六年级下册猜想验证的方法得出圆锥的体积计算方法

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1、教学内容：人教版数学第12册P33-34例2圆锥的体积授课教师：双桥第二小学王媛媛教学目标：1.借助对圆柱学习的经验在猜想、验证、动手实验的活动中理解并掌握圆锥体积的计算方法。2.在对学具的辨析中，培养严谨的思考问题的意识。教学重点：在猜想、验证动手实验的活动中理解并掌握圆锥体积的计算方法。教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。教学过程：一、提出质疑，引入新课　　1．激趣引新，激发求知欲。出示圆锥模型提问：前面我们认识了，这是一个？——（圆锥）师：它所占空间的大小就是这个圆锥的体积。你有办法测量它的体积吗？监控：排水法。具体如何测量呢？师：

2、他说的方法你们想到了吗？看看！你们多会学习啊！能够自觉地想到前面我们学习的方法，用它来解决我们今天遇到的新问题。2．出示麦堆问：看，这个外形类似于圆锥的麦堆，用排水法合适吗？（不合适）看来排水法有局限性，今天我们就来寻找解决这类问题的普遍方法。3.揭示课题。师：我们一起来研究圆锥体积的计算。板书：圆锥体积的计算二、猜想验证，探究新知（一）引导猜想。谈话：回忆一下，现在我们已经学过哪几类物体体积计算方法？那凭你们的经验和感觉，你觉得，圆锥的体积可能与谁的体积有关系？你是怎么想到的呢？学情预设：圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱的体积是圆锥的3

3、倍（已经有学生预习了）（有人知道圆锥的体积怎么计算吗？你是怎么知道的？那为什么是V锥=1/3V？怎么办？想一想？哦，有的同学说了，咱们都动手来亲身来证明一下！好，请看合作要求。）刚才有同学认为圆锥的体积是圆柱体积的1/3（板书：V锥=1/3V体），那到底是不是这样的关系呢（板书：？），这是我们同学的猜想（板书：猜想）。接下来，我们就通过实验的方法来验证下。（板书：验证）（二）操作验证1．分组实验，验证猜想（1）谈话：我给大家提供了一些学具，有圆柱，圆锥，还有水。利用材料，验证你们的猜想，看看圆柱和圆锥之间到底有怎样的关系。请你们先组内商量商

4、量，你们打算怎么做？提问：哪个组来说一说你们的想法？（2）下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，我们在实验的过程中，要边实验边填写实验记录单，同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。从记录单上，你都知道些什么？课件出示实验记录单：   实验次数选择的学具（序号）实验结果（圆锥和圆柱体积之间的关系）第1次第2次第3次（3）学生分组操作实验，教师巡视指导。（每组分别有两套学具）2.汇报交流。（1）请两组学生汇报(汇报要充分)师：实验做完了吗？那么哪个小组愿意给大家介绍一下你们的实验过程和实验结果呢？预设：三次实验中，只

5、有用和学具做实验的时候是倒了3次，其他都不是，你所谓的三次是什么意思呢？（圆锥的体积是圆柱体积的）其他组呢？预设：我们组是和④一起时，刚好是3倍，其他的都不是。（2）对比发现圆柱和圆锥的关系（等底等高）师：看来只有一组圆柱和圆锥的体积符合这样的关系，一起看看，你们手里的这组圆柱和圆锥，有什么关系呢？（等底等高）你们是怎么知道的呢？（学生操作）（3）完整认识圆锥体积的计算方法提问：看来只有在等底等高的情况下，圆锥倒3次才能把圆柱倒满。由3次你能想到什么呢？（3倍）谁是谁的3倍？（圆柱是圆锥的3倍）还有补充吗？（在等底等高的情况下，圆柱是圆锥的

6、3倍）小结：那么通过刚才的实验，验证了之前的想法吗？在什么情况下有这样的关系？（板书：等底等高）3．总结提升。师生共同归纳公式并分析：所以，在等底等高的前提下，圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一，在前面我学习了圆柱体积的计算方法，这个公式还可以怎样再具体些？即V=1/3sh（板书公式）。提问：这里面的S,h是指？（圆锥的底面积和高）Sh求的是？（圆柱的体积）为什么要乘1/3呢？（等底等高的条件下，圆锥体积是圆柱的1/3，不乘就是与圆锥等底等高的圆柱的体积）由1/3你还想到了什么？（份，比，分数）4．回顾反思师：刚才，咱们一起研究了圆锥的体积，

7、计算方法是什么？咱们是怎么得到这个计算方法的？监控：我们通过观察发现圆锥与圆柱面上有相似处，然后猜测出他们的体积之间可能有这样的关系，接着通过动手实验验证这个猜测，最后对实验结果进行分析，从而总结归纳出圆锥的体积公式。5．回归课前问题：课件出示课前问题：那么现在能计算麦堆的体积了吗？来动手试试？（不给条件）你想知道什么条件呢？根据学生要求给出条件三、应用公式、解决问题第二关:有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是（）立方分米.四、总结得失，回馈提高提问：这节课咱们学习了什么？咱们是怎么研究

8、的？（猜想、验证、借助实验）课堂延伸：沿长方形的对角线剪下一个直角三角形,三角形的面积是长方形的1/2,旋转后得到的圆锥的体积为什么是圆柱的1/3,而不是1/2呢?如果感兴趣的话