数学人教版六年级下册比和比例总复习

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1、比和比例总复习（定稿）长兴三小白雪芳教学目标：1.通过复习使学生进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简比。2.进一步理解掌握比和分数、除法的关系。能够应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。教学重点、难点：理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简比。教学准备：课件、实物投影。教学过程：一、谈话导入今天这节课我们就一起来复习有关比和比例的知识，板书课题。二、回顾与交流1.回忆一下，在比和比例的知识中，我们研究了哪些内容？在比和比例的知识中，我们研究了：比和比例的

2、意义；比和比例的各部分名称；比和比例的基本性质等。（1）什么是比？什么是比例？两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。（2）比、比例各部分的名称是什么？(3）比和比例的基本性质是怎样的？表格（课件展示）2.比和分数、除法的关系？1.比和分数有什么关系？比和除法有什么关系？比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。出示表格。根据学生回答，适时填空。比、

3、分数与除法的关系比前项比号后项比值分数除法比和除法、分数的关系还可以用字母表示：a:b=a÷b=a/b(b不为0)3.（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本性质呢？用比的基本性质可以化简比。用比例的基本性质可以解比例。(2)化简比的方法有哪些？①整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。②小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。③分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。④特殊：也可以用求比值的方法

4、化简，求出比值后再写成比的形式。(3)化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？4.你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：y/x=k（k一定）xy=k(一定)5.考考你：（课件出示练习题）(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。(2)上面两个比能组成比例吗？为什么？(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？可以用两种方法解答这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作

5、总量÷工作时间＝工作效率，思路简捷；而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：工作总量÷工作效率＝工作时间，思路转折多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。三、比例尺(1)什么叫做比例尺?(2)说出下面各比例尺的具体意义.、（课件出示及时练习）(3)求比例尺一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？(4)求实际距离。在比例尺是1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离？四、巩固练习1.我来填一填：（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比是（）。

6、我来填一填：（2）2/3:6的比值是（）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（）（3）化简比。78/26=0.12:56=5/6:10/9=（4）如果a×3＝b×5，那么a:b＝（）:（），如果a:4＝0.2:7，那么a＝（）。2.我来判一判：下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（说明判断的理由）见书本第85页第2题,。3.生活问题我来解：独立完成练习十七第4、5题4.拓展题：我来挑战（1）在一次满分为110分的单元测验中，小明得了89分，结果发现老师少加了10分，能算出如果满分是100分的试卷，小明得多少

7、分？解：小明应得×分89＋10＝9999：110＝×：100110×＝99×100×＝90答：小明应得90分。（2）一个半径是5毫米的半圆形零件把它画在比例尺是20:1的图纸上，它的周长应画多长？解：设半径的图上距离是×厘米。5毫米＝0.5厘米×：0.5＝20：1×＝103.14×10×2÷2＝31.4（厘米）31.4＋10×2＝51.4（厘米）答：它的周长应画51.4厘米。五、课堂小结：通过这节课的学习，你又有了哪些收获？