11.2 与三角形有关的线段

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1、11.2与三角形有关的线段教学设计课题11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3三角形的稳定性教案设计者阚海涛课时第1课时教学目标1、认识并画出三角形的高、中线与角平分线，了解三线交于一点2、了解重心，三角形的稳定性重点、难点1、画出三角形的高、中线与角平分线2、画钝角三角形的高教学过程教师活动学生活动一、复习引入1、（1）如何过一点画已知直线的垂线?（2）如何画线段AB的中点？（3）如何画∠ACB的平分线？2、想一想：过三角形的一个顶点，你能画出它对边的垂线吗?3、如图，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫△ABC的边BC上的高．问题：

2、（1）用同样的方法，你能画出△ABC的另两条边上的高吗？（2）根据你的观察，三角形的三条高交于几个点？三角形的三条高交于一个点．提出问题，调动学生的积极性提出问题，引发思考学生思考并回答积极思考，并观察，得出结论4、巩固练习你能分别画出直角三角形和钝角三角形的三条高吗？5、什么是三角形的中线？你能根据自己的观察，画出△ABC的一条中线吗？6、连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线．7、【练习】用同样的方法，你能画出△ABC的另两条边上的中线吗？8、问题：根据你的观察，三角形的三条中线交于几个点？三角形的三条中线交于一点.三角形三条中线的

3、交点叫做三角形的重心.9、【巩固练习】你能分别画出直角三角形和钝角三角形的三条中线吗？出示题目类比的方法独立画图，交流讨论积极思考任意三角形的三条中线都在三角形的内部.10、【动手操作】取一块质地均匀的三角形木板，你能找到它的重心吗？11、什么是三角形的角平分线？你能根据自己的观察，画出三角形的一条角平分线吗？12、画∠A的平分线AD，交所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线．13、用同样的方法，你能画出△ABC的另两条角平分线吗？根据你的观察，三角形的三条角平分线交于几个点？三角形的三条角平分线交于一个点.14、【巩固练习】你能分别画出直角三角形和钝角三角形的三条角

4、平分线吗？任意三角形的三条角平分线都在三角形的内部.二、巩固应用例1：如图，（1）（2）和（3）中的三个∠B有什么不同？这三条△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？出示例题，引发思考积极思考，总结规律你能说出其中的规律吗？例2：（1）如图（1），AD,BE,CF是△ABC的三条中线，则AB=2,BD=,AE=1/2.（2）如图（2），AD,BE,CF是△ABC的三条角平分线，则∠1=,∠3=1/2，∠ACB=2.练习：1、如图，在△ABC中，AB=2.5cm，BC=4cm，△ABC的高AD与CE的比是多少？2、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE交AB于E，D

5、F∥AB，DF交AC于F．图中∠1与∠2有什么关系？为什么？出示例题，引发思考出示题目积极思考，尝试完成独立思考三、知识延伸1、盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常现在窗框上斜钉一根木条．为什么要这样做？三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性．2、思考：如图（1），将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？如图（2），将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？如图（3），在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？为什么？3、三角形的稳定性有广泛的应用，你能再举一些例子吗？4、练一练出

6、示问题，激发兴趣问题引领，激发思考发现性质积极思考下列图形中哪些具有稳定性？5、要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？出示题目独立完成四、课堂小结谈一谈本节课你有什么收获？还有什么疑问？指名回答，评价与补充自由发表意见五、布置作业复习题11第1题．课外作业见讲义板书设计略教学反思