11.2与三角形有关的角3

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1、﹙一﹚什么是三角形？三角形的表示方法是什么？﹙二﹚三角形中的主要线段。﹙三﹚三角形三边的关系。知识回顾人教版八年级上册11.2与三角形有关的角（第1课时）请同学们自己任意画一个三角形,三个内角的度数是多少度？小组交流。猜猜看?如何证明这个结论的正确性？结论：三角形的内角和等于180°已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°。ABCBABC证法一已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°。ABC证法一已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°。ABC证法一已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°。ABC证法一已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°。A

2、BC证法一已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°。ABC证法一已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°。ABC证法一已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°。ABC证法一已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°。ED证法一ABC证法一则CE∥BA﹙内错角相等，两直线平行﹚∴∠DCE=∠B﹙两直线平行，同位角相等﹚∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°﹙平角定义﹚∴∠BCA+∠A+∠B=180°﹙等量代换﹚证明：在△ABC的外部以CA为边作∠ACE=∠A.延长BC至点D。已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°。ED证法一ABC证法一证明：在△

3、ABC的外部以CA为边作∠ACE=∠A.延长BC至点D。则CE∥BA﹙内错角相等，两直线平行﹚∴∠DCE=∠B﹙两直线平行，同位角相等﹚∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°﹙平角定义﹚∴∠BCA+∠A+∠B=180°﹙等量代换﹚已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°。BC证法二DE证明：延长BC至点D，过点C作CE∥BA.则∠A=∠ACE﹙两直线平行，内错角相等﹚∠B=∠ECD﹙两直线平行，同位角相等﹚∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°﹙平角定义﹚∴∠BCA+∠A+∠B=180°﹙等量代换﹚A已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°。BC证法二DE证明：延长

4、BC至点D，过点C作CE∥BA.则∠A=∠ACE﹙两直线平行，内错角相等﹚∠B=∠ECD﹙两直线平行，同位角相等﹚∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°﹙平角定义﹚∴∠BCA+∠A+∠B=180°﹙等量代换﹚AB已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°。ABC证法三已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°。AC证法三B已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°。ABC证法三已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°。ABC证法三已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°。ABC证法三已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°。ABC证法三已知：

5、△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°。ABC证法三已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°。ABC证法三已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°。ABC证法三已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°。E证法三证明：过点A作EF∥BC.则∠EAB=∠B，∠FAC=∠C﹙两直线平行，内错角相等。﹚∵∠EAB+∠BAC+∠CAF=180°，∴∠B+∠BAC+∠C=180°。﹙等量代换﹚FABCC已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°。1.三角形内角和定理:三角形的内角和等于180°。即在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°2.推论：直角三角形中，两锐

6、角互余。CBA即在直角△ABC中，若∠C=90°，则∠A+∠B=90°。定理应用三角形的三内角和是180º，所以三内角可能出现的情况：一个钝角两个锐角钝角三角形锐角三角形一个直角两个锐角直角三角形三个都为锐角钝角三角形直角三角形锐角三角形1、一个三角形最多有个直角，最多有个钝角。2、在△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，则∠C=。3、若一个三角形的三个内角之比为2：3：4，则这三个内角的度数为。4、如图：∠α=。13201440α480600400，600，800280课堂反馈小结1.三角形内角和定理的证明。2.三角形内角和定理与推论。3.三角形内角和定理与推论的运用。