高等数学第一章(极限)复习题_免费下载

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1、高等数学第一章函数与极限试题一.选择题1.设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”，则必有（A）F(x)是偶函数f(x)是奇函数.（B）F(x)是奇函数f(x)是偶函数.（C）F(x)是周期函数f(x)是周期函数.（D）F(x)是单调函数f(x)是单调函数2．设函数则（A）x=0,x=1都是f(x)的第一类间断点.（B）x=0,x=1都是f(x)的第二类间断点（C）x=0是f(x)的第一类间断点，x=1是f(x)的第二类间断点.（D）x=0是f(x)的第二类间断点，x=1是f(x)的第一类

2、间断点.3．设(x)=，x≠0,1,则[]=()A）1－xB）C）D）x4．下列各式正确的是()A）=1B）=eC）=-eD）=e5．已知，则()。A.1；B.；C.；D.。6．极限：()A.1；B.；C.；D.7．极限：=（）A.1；B.；C.0；D.2．8．极限：=（）A.0；B.；C；D.2．9.极限：=（）A.0；B.；C.2；D.．10．极限:=（）A.0；B.；C.；D.16．二.填空题11．极限=.12.=_______________.13.若在点连续，则=_______________；14.____

3、_______；15._________________；16.若函数，则它的间断点是___________________17.绝对值函数其定义域是,值域是18.符号函数其定义域是，值域是三个点的集合19.无穷小量是20.函数在点x0连续，要求函数y=f(x)满足的三个条件是三.计算题21.求22.设f(e)=3x-2,求f(x)(其中x>0);23.求(3－x);24.求();25.求26.已知，求的值；27.计算极限28.求它的定义域。29.判断下列函数是否为同一函数：⑴　f(x)＝sin2x＋cos2xg(x)

4、＝1⑵⑶　　　　　⑷⑸y＝ax2s＝at230.已知函数f(x)＝x2-1，求f(x+1)、f(f(x))、f(f(3)+2)31.求32.求33.求34.求35.判断下列函数在指定点的是否存在极限⑴⑵36.37.38.　39.求当x→∞时，下列函数的极限　40.求当x→∞时，下列函数的极限41.41.42.43.44.45.46.47.48.研究函数在指定点的连续性x0＝049.指出下列函数在指定点是否间断，如果间断，指出是哪类间断点。,x＝150.指出下列函数在指定点是否间断，如果间断，指出是哪类间断点。，x＝０5

5、1.指出下列函数在指定点是否间断，如果间断，指出是哪类间断点。，x＝０52.证明f(x)＝x2是连续函数53.54.55.试证方程2x3－3x2＋2x－3＝0在区间[1,2]至少有一根56.57.试证正弦函数y=sinx在(-∞,+∞)内连续。58.函数f(x)=çxç=在点x=0处是否连续？59.函数=是否在点连续？60.求极限.