高一数学练习题(1)

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1、高一数学练习题（1）全卷分两部分：第一部分为填空题，第二部分为解答题（满分160分，考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．2．试题答案均写在规定的相应位置，答在其它地方无效．第一部分一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在规定的相应位置上）1．点P(1，1，-2)关于xoy平面的对称点的坐标是★．2．在△ABC中，已知AB＝2，∠B＝600，∠C＝450，则AC＝★．3．在等比数列｛｝中,若,则的值是★．4．过点P（1，1）且与直线2x－y＝0垂直的直线方

2、程是★．（结果用直线方程的一般式表示）5．如图1，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为BC、CC1的中点，则异面直线AB1与EF所成角的大小是★．左视图主视图俯视图（图1）（图2）6．已知直线与平行，则的值是★．7．如果实数x，y满足不等式组，则z=最小值是★．8．已知△ABC中，顶点A(0，0）、B（2，4）、C(6,2),则△ABC的形状是★．9．如图2，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积是★．10．已知正实数、b满足,且恒成立，则实数m的最大值是★．

3、第6页（共6页）1．已知圆O：与圆C：（r>0）外切，且过点A（2，0）的直线、与圆O、圆C都相切，则圆C的方程是★．2．设、、为三个不同的平面，给出下列条件：①为异面直线，，，，；②内有三个不共线的点到的距离相等；③；④.则其中能使成立的条件是★．3．在等差数列中，Sn是其前n项的和，且，，则数列的前n项的和是★．14．已知圆C1：与圆C2：，过动点P分别作圆C1、圆C2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得,则的最小值是★.得分评卷人请将填空题的答案填在下面相应题号的横线上：1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．；8．；9．；10．；11

4、．；12．；13．；14．；第6页（共6页）二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）得分评卷人15.（本题满分14分）已知不等式≤0的解集是A，函数的定义域为集合B．（1）求集合A；（2）若AB求的取值范围.得分评卷人16．（本题满分14分）已知A、B、C为三个内角，且其对边分别为，设向量且.（1）求内角A的大小；（2）若，求△ABC面积S的最大值.第6页（共6页）得分评卷人17．（本题满分14分）如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，D是BC的中点，P是CC1的中点.求证：（1）A1B

5、//（2）.得分评卷人18．（本题满分16分）已知：△ABC中，顶点A（2，2），边AB上的中线CD所在直线的方程是，边AC上的高BE所在直线的方程是.（1）求点B、C的坐标；（2）求△ABC的外接圆的方程.第6页（共6页）得分评卷人19．（本题满分16分）已知在等差数列中，前7项和等于，数列中，点在直线上，项和（）.（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等比数列；（3）设Tn为数列的前n项的和，求Tn并证明：.第6页（共6页）得分评卷人20．（本题满分16分）已知圆C过点,且与圆M:关于直线对称.(1)判断圆C与圆M的位置关系,并说明理由;(

6、2)过点作两条相异直线分别与相交于.①若直线和直线PB互相垂直,求PA+PB的最小值;②若直线和直线与轴分别交于点、,且，为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由.第6页（共6页）