数学人教版六年级下册《圆柱体的体积》教学设计

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1、《圆柱体的体积》教学设计潮州市湘桥区铁铺镇溪头小学丁彦一、教学内容人教版小学数学第12册第三单元《圆柱与圆锥》，例题5。二、教学目标（1）知识技能：使学生理解和掌握圆柱体的体积计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中，培养学生初步的空间观念和实验操作的技能。（2）数学思考：使学生能够通过经历观察，提出假设和验证得出结论，用实验的方法学习新知识。（3）解决问题：在数学活动过程中发展学生的推理能力，渗透知识间可以相互转化的关系。（4）情感态度：在数学活动中培养学生学习数学的兴趣，养成善于猜测的习惯，增强肯与动脑又实事求是的科学精神。三、教学分析【教材分析】《圆柱的体积

2、》是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生进一步深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以进一步培养学生初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。【学情分析】本班一共有36名学生，该班学生的基础知识不扎实，优秀率偏低，平均分数在40分下的学生人数约占全班的40%。大多部分学生还不能很好建立空间概念，对长方体、正方体、圆柱全的特点认识不够熟练，约12%的学生不能完全说出其所有特征，有15%的学生没有熟练掌握好长方体、正方体、圆柱体的表面积计算。本节课学生可能比较难理解，因此在课

3、前适当地做好了铺垫工作，例如再次认识长方体、正方体的体积计算公式，帮助其建立空间模型。四、教法和学法【教师教法】：讨论法、演示法、实验法、讲授法、练习法、练习指导法；【学生学法】：自主学习法、探究学习法、合作学习法等。五、教学重点和难点【教学重点】：圆柱体积计算公式的推导和应用；【教学难点】：圆柱体积计算公式的推导。六、教具准备多媒体平台，《圆柱的体积》课件，圆柱体模型。七、教学过程（一）、复习引新1、我们已经学习了有关立体图形如（长方体、正方体、圆柱体）。2、你们知道，它们有什么特征吗？长方体：有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面,完全相等，相对的棱,长度相等

4、。正方体：有6个面，8个顶点，12条棱，6个面,完全相等，12条棱,长度相等。圆柱体：由2个底面和1个侧面构成的，它还有无数条相等的高。3、怎样计算它们的表面积呢？长方体：S=2（ab+ac+bc）；正方体：S=6a2圆柱体：S=S侧面+2S底面。4、怎样计算它们的体积呢？长方体：V=abh；正方体：V=a3；立体图形：V=Sh；（板书）圆柱体：?（二）讲授新课1、今天，我们一起来研究怎样计算一个圆柱体的体积1）首先，认识圆柱体体积的意义：（1）体积的定义：物体所占空间的大小，叫做物体的体积；（2）圆柱体体积的意义：一个圆柱体所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。

5、2）怎样计算一个圆柱体的体积，你有什么好办法吗？（分组讨论、思考、学生回答）（1）排水法方法：不规则物体完全浸入水；原理：水排开的体积=物体的体积；前提：可移动、浸入（2）切割法方法：利用切割，把物体进行变形。把陌生的物体，变成熟悉的物体。原理：利用物体的体积大小不变的规律。例子：推导出圆形的面积公式。教师小结：排水法的不足（完全浸入水）；切割法的注意事项（怎样切割）。2、接下来，我们一起回顾，圆的面积公式的推导过程：（1）把圆形切割（转化）成一个近似的长方形（面积相等）；（2）长方形的长=圆形周长的一半；（3）长方形的宽=圆形的半径r；根据长方形的面积公式，从而

6、推导出来：（4）圆形面积S=（πr）×r=πr2；S=πr2。3、推导圆柱的体积公式：（1）选用切割法，把圆柱体平均地进行切割。（切割成8等份，16等份，32等份...）教师小结：圆柱等分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。（2）演示把一个圆柱体切割成一个长方体1）师生合作，一起演示（学生协助）16等分师生一起把一个圆柱体平均地切割16等份，将其组成一个接近长方体的立体图形。2）观察PPT，电脑演示V=Sh底面积高高高圆柱的体积=×长方体的体积=底面积×高3）对比两者的大小关系①　长方体的体积和圆柱体的体积；②　长方体的底面面积和圆柱体的底面积；③　长方体的高和圆

7、柱体的高；教生小结：①　长方体的体积=圆柱体的体积；②　长方体的底面面积=圆柱体的底面积；③　长方体的高=圆柱体的高；4、如果，你知道圆柱的半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？底面积：S=πr2圆柱体积：V=Sh=πr2h(板书)5、如果，你知道圆柱的体积V和高h，你能够求出底面面积呢？圆柱体积：V=Sh底面面积：S=V÷h(板书)6、如果，你知道圆柱的体积V和高h，你能够求出圆柱体的高呢？圆柱体积：V=Sh圆柱的高：h=V÷S(板书)7、讲授例题1）例题引入：李家庄需要挖了一个圆柱形水井，要求井的底面面积为1.5平方米，地面以下的井深10米，需要挖出土多少立

8、方米？分析