2014年安徽卷高考理科数学试题

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1、一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设是虚数单位，表示复数的共轭复数.若，则A.B.C.D.2.“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A.34B.55C.78D.894.以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程是为参数），圆的极坐标方程是，则直线被圆截得的

2、弦长为A.B.C.D.5.、满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为A.或B.或C.或D.或6.设函数满足.当时，，则A.B.C.D.7.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为A.B.C.D.8.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有A.24对B.30对C.48对D.60对9.若函数的最小值为3，则实数的值为A.5或8B.或5C.或D.或810.在平面直角坐标系中，已知向量、，，，点满足.曲线，，区域，.若为两段分离的曲线，则A.B.C.D.二、选

3、择题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是________.12.数列是等差数列，若，，构成公比为的等比数列，则________.13.设，是大于1的自然数，的展开式为....若点，0，1，2的位置如图所示，则___________.14.设、分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于、两点，若，轴，则椭圆的方程为__________.15.已知两个不相等的非零向量、，两组向量、、、、和、、、、均由2个和3个排列而成.记，

4、表示所有可能取值中的最小值.则下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）.①有5个不同的值；②若，则与无关；③若，则与无关；④若，则；⑤若，，则与的夹角为.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文子说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.16.（本小题满分12分）设的内角、、所对边的长分别是、、，且，，.⑴求的值；⑵求的值.17.（本小题满分12分）甲、乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛

5、.假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.⑴求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；⑵记为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和均值（数学期望）.18.（本小题满分12分）设函数，其中.⑴讨论在其定义域上的单调性；⑵当，时，求取得最大值和最小值时的的值.19.（本小题满分13分)如图，已知两条抛物线：和：，过原点的两条直线和，与、分别交于、两点，与、分别交于、两点.⑴证明：；⑵过原点作直线（异于，）与、分别交于、两点.记与的面积分别为与，求的值.20.（本小题满分13分)如图

6、，四棱柱中，底面.四边形为梯形，，且.过、、三点的平面记为，与的交点为.⑴证明：为的中点；⑵求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；⑶若，，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小.21.（本小题满分13分）设实数，整数，.⑴证明：当且时，；⑵数列满足，，证明：.