数学人教版六年级下册不规则物体体积的求法

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1、《不规则物体的体积的求法》教学设计南沿村总校西沿村小学刘群英教学目标：知识与技能：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法，巩固圆柱的体积的计算方法。方法与过程：解决问题过程中培养学生的灵活性和变通性。情感态度与价值观：利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步渗透“转化”的数学思想。教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。教学难点：通过实践、合作交流，体会转化的数学思想。教学用具：多媒体课件每组一个矿泉水瓶教学过程：一、复习旧知1．问：我们已经学过了圆柱的体积公式？谁来说一下圆柱的体积公式

2、？体积和容积有什么区别？2．揭示课题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（板书：用圆柱的体积解决问题。）二、探索新知1．创设情境，提出问题。每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书）预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）2．你觉得你能轻松解决什么问题？3．（1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）

3、学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度）小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。（2）预设2：喝了多少水？学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积怎么办？能否将变成一个规则的立体图形呢？.出示课件：引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪

4、些数据？（倒置后空气的高度）小结：利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。课件出示：一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米。这个瓶子的容积是多少？1．组内互相说一说：倒置前后哪两部分的体积不变？矿泉水瓶的容积=（）+（）。2．利用数据独立计算，再组内校对结果是否正确。3、尝试解决3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18=

5、3.14×16×(7+18)=1256（毫升）答：这个瓶子的容积是1256毫升。教师引导学生回顾反思：刚才我们是怎样解决问题的？小结：根据具体情况选择合适的转化方法，像这样不规则立体图形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。三、巩固新知1．数学书P27做一做。（1）学生独立思考，解决问题。（2）把自己的想法与同桌说一说。（3）交流反馈：重点交流如何转化，倒置后哪两部分体积不变？求小明喝了多少水实际上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积，这部分为不规则的立体图形。将水瓶倒置后不规则容器转化成了圆柱：该圆柱体积=小明喝了的水。3.14

6、×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。四、课堂总结这节课我们学习了什么知识？通过本节课的学习，你有什么收获？在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。五、布置作业练习五第10题六、板书设计用圆柱的体积解决问题倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18=3.14×16×(7+18)=1256（毫升）答：瓶子的容积是1256毫升。