高考物理分类题库5 万有引力与航天

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1、考点5万有引力与航天一、选择题1.(2013·福建高考)设太阳质量为M,某行星绕太阳公转周期为T,轨道可视作半径为r的圆。已知万有引力常量为G,则描述该行星运动的上述物理量满足　(　　)A.GM=　　　　　　　　　B.GM=C.GM=D.GM=【解题指南】解答本题时应理解以下两点:(1)建立行星绕太阳做匀速圆周运动模型。(2)太阳对行星的万有引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力。【解析】选A。设行星质量为m,据得GM=,故选A。2.(2013·广东高考)如图,甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和

2、2M的行星做匀速圆周运动,下列说法正确的是　(　　)A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的线速度比乙的大【解题指南】-10-甲、乙两卫星分别绕两个不同的中心天体做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,根据F万=F向,得出卫星的向心加速度、周期、角速度、线速度与中心天体质量的关系,从而得出甲、乙两卫星各个物理量的大小关系。【解析】选A。甲、乙两卫星分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动,万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力。由牛顿第二定律G=ma=mr=mω2r=m,可

3、得a=,T=2π,ω=,v=。由已知条件可得a甲T乙,ω甲<ω乙,v甲

4、意以下两个方面:(1)双星圆周运动的向心力由双星间万有引力提供;(2)双星圆周运动的半径并不是双星间距。【解析】选B。设两颗星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为r1、r2,根据万有引力提供向心力可得:G=m1r1,G=m2r2,联立解得:m1+m2=,即T2=-10-,因此,当两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍时,两星圆周运动的周期为T'=T,选项B正确,其他选项均错。4.(2013·四川高考)迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住,绕恒星“Gliese581”运行的

5、行星“Gl-581c”却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间,质量是地球的6倍,直径是地球的1.5倍,公转周期为13个地球日。“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体,绕其中心天体做匀速圆周运动,则　(　　)A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B.如果人到了该行星,其体重是地球上的倍C.该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍D.由于该行星公转速率比地球大,地球上的米尺如果被带上该行星,其长度一定会变短【解题指南】解答本题时应从以

6、下三点进行分析:(1)万有引力提供天体运动的向心力;(2)忽略星球的自转,在星球的表面上有:;(3)只有在接近光速的相对运动中,长度才有缩短的相对论效应。【解析】选B。设“Gl-581c”、地球质量分别为m1、m2,在“Gl-581c”、地球上发射卫星的第一宇宙速度分别为v1、v2,根据、、m1=6m2、R1=1.5R2,解得:v1=2v2,故选项A错误;根据、、m1=6m2、R1=1.5R2,解得:mg1=mg2,故选项B正确;设恒星“Gliese581”-10-、太阳质量分别为M1、M2,恒星“Glies

7、e581”与行星“Gl-581c”、太阳与地球的距离分别为r1、r2,行星“Gl-581c”、地球的公转周期分别为T1、T2,根据、、T1=T2,解得:、,进而解得:,故选项C错误;只有在接近光速的相对运动中,长度才有缩短的相对论效应,所以地球上的米尺如果被带上行星“Gl-581c”上,其长度几乎不变,故选项D错误。5.(2013·大纲版全国卷)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星,它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行,运行周期为127分钟。已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,月球

8、半径约为1.74×103km。利用以上数据估算月球的质量约为　(　　)A.8.1×1010kg　　　　　B.7.4×1013kgC.5.4×1019kgD.7.4×1022kg【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)明确探月卫星的轨道半径。(2)根据万有引力提供向心力求解。【解析】选D。设探月卫星的质量为m,月球的质量为M,根据万有引力提供向心力,将h=200000m,T=127×60s,