计量学 试题库

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1、试卷一三、统计指标与参数的计算（本题共1小题，满分10分。）在海岸的几个测点上测得海岸带潮差和海岸距大陆架边缘的距离如表表1　　观测数据表测点序号平均潮差△H至150m等深线的最短距离（km）13.3478022.5651030.8917241.5723250.7513861.4021070.9990试求：平均潮差和至150m等深线的最短距离的平均数、方差、标准方差、变异系数。（要求保留两位有效数字）　四、线性回归模型的建立（本题共1小题，满分20分。）现将某地区的商业网点的零售额情况列于表2中，试用一元线性回归方法

2、建立回归模型，求出相关系数并预测2006年的零售额。（要求写出详细的计算过程，数值只需保留两位有效数字）表2　某地区商业网点零售额统计表年份（ｘ）200020012002200320042005零售额（y）32.333.636.339.442.346.0五、完成投入产出表（本小题共1小题，满分30分。）设某地国民经济分为A、B、C、D四个部门，并知道部门间的直接消耗系数如下表所示：ABCDA0.200.150.080.03B0.150.400.250.20C0.050.080.040.10D0.080.050.070

3、.19试完成下列投入产出表的编制：中间产品最终产品总产品ABCD中间消耗A80BC400D295增加值320总产出（**要求写出详细的计算步骤）试卷1答案三、统计指标与参数的计算（本题共1小题，满分10分。）解：（1）计算表如下：测点序号平均潮差△H至150m等深线的最短距离（km）(△H)2D2变异系数13.3478011.155660840022.565106.553626010030.891720.79212958441.572322.46495382450.751380.56251904461.402101.

4、964410070.99900.98018100总和11.5213224.471023152平均值1.64304.57各统计指标值的计算公式为：（2）平均数：由公式计算得出；（0.5分）（0.5分）（3）方差：，其中由公式计算得出（2分）（2分）（4）标准差：；（0.5分）（0.5分）（5）变异系数：平均潮差的变异系数为：（2分）至150m等深线的最短距离的变异系数为：（2分）四、线性回归（本题共1小题，满分20分。）解法一：（1）模型的建立：写出函数方程如下：，其中，为待定参数，求解过程如下。(1分)　　利用最小二

5、乘法求参数，求解参数的方程组为(2分)解此方程组得到：(2分)数据计算表如下：(7分)年份（ｘ）序号零售额（y）(亿元)x2y2xy2000132.311043.2932.32001233.641128.9667.22002336.391317.69108.92003439.4161552.36157.62004542.3251789.29211.52005646.0362116.00276.0总和21229.9918947.59853.5平均数3.538.32将表中计算值代入参数b的求解公式，即所得模型为(2分)（

6、2）计算相关系数(1分)(三个参数数值的得出共3分，每个参数为1分)（3）2006年零售额预测根据建立的模型对2006年的零售额进行预测，即把X=7代入所建立的线性回归模型，得（亿元）(2分)解法二：本题也可直接以年份为X值与零售额建立线性模型，其计算步骤与解法一相同，其结果为：）五、完成投入产出表（本题共1小题，满分30分。）解：第一步，根据直接消耗系数计算第一列增加值得出x1给2分,其余数值各1分）第二步，完成第二列（每项0.5分）根据平衡关系（2分）（2分，每个数值为0.5分）第三步，完成第三列（每项0.5分）

7、增加值（1分）第四步，完成第四列根据行方向的平衡关系，对第四行有（2分）（4分，其中x4的求解为2分，其余项每个0.5分）（1分）第五步，计算最终产品量（每项2分）中间产品最终产品总产品ABCD中间消耗A801503215123400B604001001003401000C20801650234400D32502895295500增加值208320224240总产出4001000400500（完成表格的填充得2分）地理学数学方法试卷2三、统计指标计算（本题共1小题，满分8分。）在某地实施作物新品种试验，各试验小区的面

8、积如表1所示，试计算其平均值，中位数、众数、极差、离差平方和。表1某试验地玉米产量地块编号1234567面积（/亩）32805463547042四、服务点最优区位问题（本题共1小题，满分15分。）根据所给出的无向图写出各点到其他点的最短距离矩阵，并求出无向图的中心。五、投入产出分析方法（本题共1小题，满分30分。）设有如下投入产出表：单位：亿元