压轴题题库 Microsoft Word 文档

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1、1．如图，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．(1)求正方形边长及顶点C的坐标；（2）若动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发以每秒1个长度单位的速度沿A→B→C→D匀速运动；同时动点Q从点（1，0）开始，以相同速度在x轴上运动.当P点到D点时，两点同时停止运动.若P点在AB段上运动，设运动的时间为t秒，求当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标．（3）在（2）中，如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，写出所有符合条件的t的值；若

2、不能，请说明理由．2、（本题满分11分）如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C．（1）求A、B、C三点的坐标．（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．CPByA（3）在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似．若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．3．（10分）如图，O是坐标原点，直线OA与双曲线在第一象限内交于点A，过点A的直线与x轴正半轴交于点B，与双曲线的另一交点为C，连结OC.若，.（1）求双曲线和直线AB的解析式；（2）求△AOC的

3、面积.（3）在第一象限内，根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.4、已知：如图，O为平面直角坐标系的原点，半径为1的⊙B经过点O，且与x,yl轴分别交于点A、C，点A的坐标为(－,0)，AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D。⑴求OC的长和∠CAO的度数；⑵求过点D的反比例函数的表达式。5．（本题14分）如图平面直角坐标系中，抛物线y=－x2＋x＋2交x轴于A、B两点，交y轴于点C．（1）求证：△ABC为直角三角形；（2）直线x=m（0＜m＜4）在线段OB上移动，交x轴于点D，交抛物线于点E，交BC于点F．求当m为何

4、值时，EF=DF？（3）连接CE和BE后，对于问题“是否存在这样的点E，使△BCE的面积最大？”小红同学认为：“当E为抛物线的顶点时，△BCE的面积最大．”BCOADEF她的观点是否正确？提出你的见解，若△BCE的面积存在最大值，请求出点E的坐标和△BCE的最大面积．6．（本小题满分12分）如图，直角梯形中，∥,为坐标原点，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，点坐标为（2，2），∠=60°，于点.动点从点出发，沿线段向点运动，动点从点出发，沿线段向点运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度.设点运动的时间为秒.（1）求的长；（2）若的面

5、积为（平方单位）.求与之间的函数关系式.并求为何值时，的面积最大，最大值是多少？（3）设与交于点.①当△为等腰三角形时，求（2）中的值.②探究线段长度的最大值是多少，直接写出结论.7、（本题满分10分）如图14，直线y=x+b经过点B（－，2），且与x轴交于点A，将抛物线y=x2沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P。（1）求∠BAO的度数；（2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F，当线段EF//x轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；（3）在抛物线y=x2平移过程中，将△PAB沿直线AB翻折得

6、到△DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由。OMBAC•8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的外接圆直径AB在轴上，顶点C在轴的负半轴上，tan∠ABC=，点P在线段OC上，且PO、PC的长（POPC）是方程的两根。（1）求P点坐标；（2）求AP的长；（3）在轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形？若存在，请你求出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由。9．（14分）如图，四边形ABCD为矩形，点C与点D在轴上，且点A的坐标为（1，3），NMDCBAOXY已知直线经过A

7、，C两点，抛物线经过A，B两点.（1）求出点C的坐标；（2）求抛物线的关系式；（3）若直线MN为抛物线的对称轴，E为轴上的一个动点，是否存在以点E为圆心，且同时与直线MN和直线AC都相切的圆？如果10.（12分）已知：如图1所示，直线与轴、轴相交于C、D两点，直线与轴、轴相交于A、B两点，F（4，0）是轴上一点，过C点的直线垂直于轴，N是直线上一点（N点与C点不重合），连结AN。（1）求A、D两点的坐标；（2）若P是AN的中点，PF=5，猜想∠APF的度数，并说明理由。（3）如图2所示，连结NF，求△AFN外接圆面积的最小值，并求△AF

8、N外接圆面积最小时，圆心G的坐标。11.如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，3），C（0，3）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C