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1、全国教师教育网络联盟入学联考(高中起点升专科、本科)高中数学复习备考题库参考答案2011年一、选择题(在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的)1.D2.B3.C4.A5.D6.B7.D8.C9.B10.C11.A12.C13.D14.B15.B16.A17.C18.D19.D20.D21.B22.B23.C24.C25.C26.D27.C28.D29.C30.D31.B32.C33.C34.A35.A36.C37.A38.C39.A40.A41.B42.A43.D44.C45.A46.A47
2、.C48.A二、填空题49.;50.;51.;52.53.;54.;55.2;56.(-1,-2);57.;58.;59.1;60.单调递增;61.单调递减;62.;63.;64.;65.;66.R;67.;68.;69.;70.512;71.420°;72.;73.;74.1;75.;76.;77.;78.60°;79.6;80..第9页共9页三、解答题(解答应写出推理，演算步骤)81．已知,化简.解:82.解方程组解：将(1)代入(2)得2分或5分代入(1)得或6分或8分83．设集合,求.解：的根为，
3、……………………2分的根为，……………………4分∴，……………………………………………………………6分ø.…………………………………………………………………………8分84．写出集合{0,2,4}的所有子集.解:第9页共9页每个一分85．设函数,求a,b的值.解：4分6分8分86．已知二次函数的图象与x轴有两个交点,且这两个交点之间的距离为6,图象对称轴的方程为,函数的最小值为-9,求的值.解:2分交点之间距离为6,则与对称轴距离为3,所以交点为(5,0),(-1,0)4分代入得6分8分87．计算.解：第9
4、页共9页88．解不等式.解：由可得，，4分于是可得原不等式的解集为.8分89.当取什么值时，不等式对任意实数均成立？解:二次项系数2分根的判别式，4分得，6分所以,当时,不等式对任意实数均成立.8分90.某工厂1991年的产值是57万元，1996年的产值是102万元，求平均每年增长率是多少？(精确到0.1%)解:设平均每年增长率是，根据题意，得.4分解得.8分91．在等差数列中，已知，求与.解:由题设得4分解之，得.8分第9页共9页92．已知数列的前项和，求数列的通项公式.解：由，可得.2分当时,,解得,
5、即.6分因此数列是首项为3，公比为2的等比数列，其通项公式为.8分93．已知，求的值.解：本题考查同角三角函数间的基本关系式因为，且，所以是第二或第三象限角.2分如果是第二象限角，那么，4分6分如果是第三象限角，那么.8分94．已知，且是第二象限角，求的值.解：本题考查同角三角函数间的基本关系式因，且是第二象限角，所以有，4分第9页共9页8分95．已知和是方程的两个根，求的值解：本题考查两角和的正切公式和一元二次方程根与系数的关系根据一元二次方程根与系数的关系，得：4分.8分96．求函数的最大值和最小值解
6、:本题考查同角三角函数间的基本关系式、三角函数和二次函数知识综合运用.4分当时,函数有最大值6分,,有最小值.8分97.已知椭圆的一个焦点是圆的圆心,椭圆与圆第9页共9页的交点为,求椭圆方程.解:圆方程即,半径为是直径，所以圆心也即椭圆一焦点为为F1(2,0)，……………………………………………2分由对称性,交点连线与x轴垂直，故纵坐标，∴…………………………………………………………4分椭圆另一焦点为F2(-2,0),c=2.，，……………………………………………6分,椭圆方程为.………………………………
7、……………………………8分98.设抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,且该椭圆与直线的两个交点之间的距离,求椭圆的方程解:本题考查椭圆的概念、标准方程、性质及其他知识的综合应用,焦点坐标(3,0)3分由对称性,点坐标4分,解得6分所求椭圆方程为8分99.抛物线的顶点在原点,以轴为对称轴,开口向右,经过焦点且倾斜角为的直线,与抛物线交于A,B两点,并且,试求抛物线方程.第9页共9页解：本题考查直线的倾斜角和斜率、抛物线的基本概念及其运算。依题意设抛物线方程为……………(1)1分则直线方程为…………………(2)2分
8、设直线交抛物线于，，过A,B分别作准线的垂线,垂足分别为C,D.则由抛物线定义得：，即,4分(2)代入(1)得解得，7分∴所求抛物线方程。8分100.已知双曲线的对称轴为坐标轴，它的一条渐近线方程为，并且经过点，求此双曲线方程．解：∵双曲线渐近线为∴设所求双曲线方程为2分即又∵双曲线过点第9页共9页∴4分6分∴即所求双曲线方程为.8分第9页共9页
