位置与坐标(第五讲)讲义

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1、初二数学授课老师：王老师第五讲位置与坐标考点一：根据平面直角坐标系确定行动路径例1：如图，用点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1颗青菜，用点B(2,3)表示放置2个胡萝卜3颗青菜。（1）请你写出C、D、E、F的意义：（2）若一群小兔子从A到达B(顺着方格线走)有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B．请问：走哪条路吃到的胡萝卜最多?走哪条路吃到的青菜最多?举一反三：“怪兽吃豆”是一种计算机游戏，如图。图中的点表示怪兽先后经过的几个位置，如图用（1,2）表示怪兽按图中

2、箭头所指路线经过的第三个位置，那么请你用相同的方法表示出怪兽经过的其他位置。考点二：转化思想例：如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：每天对自己说：我可以！初二数学授课老师：王老师（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．（1）求三角形ABC的面积举一反三：1.如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（6，2）求三

3、角形AOB的面积。2.建立直角坐标系标出四边形ABCD的顶点各个顶点的坐标分别为A（-2，8），B（-11，6），C（-14，0），D（0，0）并求这个四边形ABCD的面积；专题三：方程思想例：已知一条直线与平面直角坐标系中的x轴、y轴分别交于点A(-6，0)和点B(0，m),且此直线与x轴y轴为成的三角形的面积为9，求点B的坐标。举一反三：如果点P（m+3,m+1）在平面直角坐标系的x轴上，那么点P的坐标为-------每天对自己说：我可以！初二数学授课老师：王老师专题四：分类讨论思想例：如图在平

4、面直角坐标系中，一直点A（4,0）B（0,4）点C在X轴上，并且点C到原点的距离为3，画出符合条件的三角形ABC并求出三角形的面积。举一反三：1.如图一直点A的坐标为（1，1）在x轴上求一点P使得三角形PAO为等腰三角形。2.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）．若点P在坐标轴上，使△PAO的面积为3，求点P的坐标．专题五：探索规律例：将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是-----------

5、-----23每天对自己说：我可以！初二数学授课老师：王老师举一反三：1.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（　　）A．（11，3）B．（3，11）C．（11，9）D．（9，11）2.（2008•恩施州）将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形．若用有序实数对（m，n）表示第m行，从左到右第n个数，如（4，3）表示分数．那么（9，2）表示的分数是-----------

6、-六．中考专题1.．（2013•南通）在平面直角坐标系xOy中，已知A（-1，5），B（4，2），C（-1，0）三点．（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为（），点B关于x轴的对称点B′的坐标为 （），点C关于y轴的对称点C的坐标为 （）．（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．每天对自己说：我可以！初二数学授课老师：王老师2.如图所示，△COB是由△AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）若点M的坐标为（x、y），则它的对应点N的坐标为（x，-y）．（

7、2）若点P（a，2）与点Q（-3，b）关于x轴对称，求代数式的值．3.（2010•内江）阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）的对称中心的坐标为(，)．观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1（0，-1）、P2（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为（1，1）（1，1）；（2）另取两点B（-1.6，2.1）、C（-1，0）．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1

8、关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…则点P3、P8的坐标分别为（-5.2，1.2）（-5.2，1.2）、（2，3）（2，3）．拓展延伸：（3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标．每天对自己说：我可以！初二数学授课老师：王老师每天对自己说：我可以！