数学人教版六年级下册《鸽巢问题》教学设计（骆毅）

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1、《鸽巢问题》教学设计云南省楚雄州姚安县干海半寄宿制小学骆毅【教学内容】（人教版）数学六年级下册第68-69页例1例2。【教学目标】1、经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。【教学难点】：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。【教学准备】：多媒体课件、铅笔、文具盒等。【教学过程】一、创设情境，导入新知老师组织学生做“抢凳子的游

2、戏”。请4位同学上来，摆开3张凳子。老师宣布游戏规则：4位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。教师背对着游戏的学生。师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗？师：老师为什么说得这么肯定呢？其实这里面蕴含一个深奥的道理，今天我们就来探究这个问题——鸽巢问题（板书课题）。二、自主操作，探究新知1、观察猜测多媒体出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。师：4个人坐3张凳子，不管怎么坐，总有一张凳子至少坐两个同学。4枝铅笔放进3个文具盒中呢？【不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。】师：真的是这样吗？为什么会这样呢？你能

3、给大家解释这一现象吗？2、自主思考（1）独立思考：怎样解释这一现象？（2）小组合作，拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况?把结果填在表格中。3、交流讨论学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。【学情预设】：第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。学生展示把4枝铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放情况。请学生观察不同的放法，能发现什么？引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。也就是说不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。第二种：假设法。教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。师：其他学生是否明白他的想法呢？引导学生在交流中

4、明确：可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，3个文具盒里就放了3枝铅笔。还剩下1枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有2枝铅笔了。也就是先平均分，每个文具盒中放1枝，余下1枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。4、比较优化。请学生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？请学生继续思考：把6枝铅笔放进5个文具盒里呢？把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？把8枝铅笔放进7个文具盒里呢？把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？你发现了什么？引导学生发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。5.

5、请学生继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢？多3呢？多4呢？讨论：多媒体出示例2:把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？如果有8本书会怎样呢？10，11本书呢？出示计算绝招：物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商数+16.其实这一发现早在150多年前有一位数学家就提出来了。课件出示你知道吗。“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理

6、解决问题。三、知识应用，解决问题1.做一做：5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？2.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？3．某学校有31名学生是6月份出生的，那么，其中至少有两名学生的生日是在同一天。四、全课总结这节课你懂得了什么原理？五、板书设计鸽巢问题物体数抽屉数枚举法平7÷3=2……1（4，0，0）均8÷3=2……2（3，1，0）分10÷3=3……1（2，2，0）（2，1，1）物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1