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时间:2019-09-11
《数学人教版六年级下册《鸽巢问题》教学设计(骆毅)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《鸽巢问题》教学设计云南省楚雄州姚安县干海半寄宿制小学骆毅【教学内容】(人教版)数学六年级下册第68-69页例1例2。【教学目标】1、经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“鸽巢问题”,会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。3、通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】:经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“鸽巢问题”,会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。【教学难点】:通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。【教学准备】:多媒体课件、铅笔、文具盒等。【教学过程】一、创设情境,导入新知老师组织学生做“抢凳子的游
2、戏”。请4位同学上来,摆开3张凳子。老师宣布游戏规则:4位同学围着凳子转圈,老师喊“停”的时候,四个人每个人都必须坐在凳子上。教师背对着游戏的学生。师:都坐下了吗?老师不用看,也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗?师:老师为什么说得这么肯定呢?其实这里面蕴含一个深奥的道理,今天我们就来探究这个问题——鸽巢问题(板书课题)。二、自主操作,探究新知1、观察猜测多媒体出示例1:4枝铅笔,3个文具盒。师:4个人坐3张凳子,不管怎么坐,总有一张凳子至少坐两个同学。4枝铅笔放进3个文具盒中呢?【不管怎么放,总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。】师:真的是这样吗?为什么会这样呢?你能
3、给大家解释这一现象吗?2、自主思考(1)独立思考:怎样解释这一现象?(2)小组合作,拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放,看一共有几种情况?把结果填在表格中。3、交流讨论学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。【学情预设】:第一种:用实物摆一摆,把所有的摆放结果都罗列出来。学生展示把4枝铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放情况。请学生观察不同的放法,能发现什么?引导学生发现:每一种摆放情况,都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。也就是说不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。第二种:假设法。教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。师:其他学生是否明白他的想法呢?引导学生在交流中
4、明确:可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔,3个文具盒里就放了3枝铅笔。还剩下1枝,放入任意一个文具盒,那么这个文具盒中就有2枝铅笔了。也就是先平均分,每个文具盒中放1枝,余下1枝,不管放在哪个盒子里,一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。4、比较优化。请学生继续思考:如果把5枝铅笔放进4个文具盒,结果是否一样呢?怎样解释这一现象?请学生继续思考:把6枝铅笔放进5个文具盒里呢?把7枝铅笔放进6个文具盒里呢?把8枝铅笔放进7个文具盒里呢?把100枝铅笔放进99个文具盒里呢?你发现了什么?引导学生发现:只要放的铅笔数比文具盒的数量多1,不论怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。5.
5、请学生继续思考:如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢?多3呢?多4呢?讨论:多媒体出示例2:把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么?如果有8本书会怎样呢?10,11本书呢?出示计算绝招:物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商数+16.其实这一发现早在150多年前有一位数学家就提出来了。课件出示你知道吗。“抽屉原理”又称“鸽巢原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理
6、解决问题。三、知识应用,解决问题1.做一做:5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐2人。为什么?2.随意找13位老师,他们中至少有2个人的属相相同。为什么?3.某学校有31名学生是6月份出生的,那么,其中至少有两名学生的生日是在同一天。四、全课总结这节课你懂得了什么原理?五、板书设计鸽巢问题物体数抽屉数枚举法平7÷3=2……1(4,0,0)均8÷3=2……2(3,1,0)分10÷3=3……1(2,2,0)(2,1,1)物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1
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