数学人教版六年级下册反比例

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1、《反比例》教学目标： 1、经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。 2、提高学生归纳、总结和概括的能力。3、通过学习，渗透辩证唯物主义观点。 教学重点： 反比例的意义。教学难点： 正确判断两种量是否成反比例。  教学过程： 一、创设情境，导入新课。 1、成正比例的量有什么特征？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应得两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。 2、揭示课题。 这节课，我们一起来学习反比例。（板书课题：反比

2、例） 看见这个课题，你们有什么问题？（学生提问） 那我们就带着疑问来学习，解决这些问题。 二、自主探索，发现问题。 （一）、教学例2。 1、观察课文例题情境图。 问：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。从图中你看到了什么？ 杯里水的高度不相同。杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。 2、出示表格。 杯子的底面积1015203060……水的高度302015105……请学生认真观察表格，探究下面的问题。 （1）表中有哪两种量？它们是两种相关联的量吗？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？

3、 （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ （4）你还能发现什么？ 探究小贴士：    （1）先独立探究，再小组交流。    （2）如果有困难，可以打开信封，看看小提示。 3、归纳反比例的意义。 讨论交流得出：水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。 例如：30×10=20×15=15×20=„=300 积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：   底面积×高度=体积 在这一基础上，教师明确说明反比例

4、的意义，并板书。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用一个什么样的式子表示？              学生探讨后得出结果。 板书：x y＝k（一定）（二）反比例举例 1、想一想。 师：生活中还有哪些成反比例的量？ 在教师的引导下，学生举例说明。如： 大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。 教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数

5、成反比例。 长方形的面积一定，长和宽成反比例。 2、你还有什么疑问？ 如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。 反比例关系也可以用图像来表示。 表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。 图像特征不要求掌握。 3、小结。 说一说成反比例关系的量的变化特征。 三、巩固练习，课堂小结。 （一）巩固练习 1、“做一做”每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个

6、数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。  （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？      2．“练一练” 判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。（可以写出数量关系式看一看）（1）路程一定，速度和时间。 （2）小明从家到学校，每分钟走的路程和所需的时间。 （3）平行四边形的面积一定，底和高。 （4）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。 （5）小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。 （二）课堂小结 这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反

7、比例?判断两种量是不是成反比例，关键是什么? 四、布置作业 作业： 第51页练习九，第8题、 第9题、第10题。     五、板书设计 反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量  也随着变化，如果这两种量中相对应的两个 数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的 量，它们的关系叫做反比例关系。底面积×高度=体积（一定）    XY=k（一定）